=for timestamp
Di Dez  7 19:48:23 CET 2004

=head2 Das Massenwirkungsgesetz

M<A + B \leftrightharpoons C + D>

M<RG = k_1 c(A) c(B) = k_2 c(C) c(D)>

M<k_1 c(A) c(B) = k_2 c(C) c(D)>

M<\frac{k_1}{k_2} = \frac{c(C) c(D)}{c(B) c(A)}> ⇒ M<\frac{k_1}{k_2} = K_c>

M<\begin{array}{cc}K_c = & \underbrace{\frac{c(C) c(D)}{c(A)
c(B)}}\\&Q_c\end{array}>

M<A + B \leftrightharpoons 2C>

M<K_c = \frac{c(C) c(C)}{c(A) c(B)} = \frac{c^2(C)}{c(A) c(B)}>

Ein System im Gleichgewicht besitzt die Gleichgewichtskonstante M<K_c>. Der
Quotient M<Q_c> aus dem Massenwirkungsprodukt der Produkt-Seite und dem der
Edukt-Seite hat bei konstanter Temperatur einen konstanten Wert.

=head3 Anwendung im Labor

Versuch: M<Fe^{3+} + 3SCN^- \leftrightharpoons Fe\left(SCN\right)_3>

M<K_c = \frac{c(Fe\left(SCN\right)_3)}{c(Fe^{3+})c^3(SCN^-)}>

Da M<K_c> konstant bleibt, muss eine Erhöhung der Konzentration der
M<Fe^{3+}>-Ionen im Nenner des Massenwirkungsgesetzes eine Erhöhung der
Konzentration der Eisenthiocyanat-Ionen im Zähler und eine Erniedrigung der
Konzentration der M<SCN^->-Ionen nach sich ziehen.


=for timestamp
Di Dez 14 16:30:05 CET 2004

Versuch: Chromat/Dichromat-Gleichgewicht:

M<2CrO_4^{2-} + 2H_3O^+ \leftrightharpoons Cr_2O_7^{2-} + 3H_2O>

M<K_c = \frac{c(Cr_2O_7^{2-})c^3(H_2O)}{c^2(CrO_4^{2-})c^2(H_3O^+)}>

In verdünnten wässrigen Lösungen ist die Konzentration von Wasser praktisch
konstant und wird deshalb bereits in den Wert von M<K_c> aufgenommen.

⇒ M<K_c = \frac{c(Cr_2O_7^{2-})}{c^2(CrO_4^{2-})c^2(H_3O^+)}>

=head4 Anwendungen in der Technik

Boudouard-Gleichgewicht:

M<\stackrel{+4}{C}O_2 + \stackrel{0}{C}(s) \leftrightharpoons
2\stackrel{+2}{C}O> (Symproportionierung)

MWG: M<K_c = \frac{c^2(CO)}{c(CO_2)c(C)}> ⇒ M<K_c = \frac{c^2(CO)}{c(CO_2)}
\qquad \Delta H_R = +173\frac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{mol}}>

Die Konzentration M<n> eines Feststoffes lässt sich nicht angeben, und wird
deswegen als konstant angesehen. Ihr wird der einheitenlose Wert 1 zugewiesen.

=head4 Berechnungen des konstanten M<K_c>

=over

=item 1.

Im Boudouard-Gleichgewicht liegen bei M<T = 700^\circ{}\mathrm{C}>, 25%
Volumenprozent an M<CO_2> vor. Das molare Volumen beträgt M<V_M =
75\frac{\mathrm{l}}{\mathrm{mol}}>. Berechne M<K_c>.

M<K_c = \frac{c^2(CO)}{c(CO_2)} = \frac{n^2(CO) V}{V^2 n(CO_2)} =
\frac{V^2(CO) V_M}{V_M^2 V V(CO_2)} = \frac{\left(75\%\right)^2 V^2}{V_M V
\cdot 25\% V} = \frac{\left(75\%\right)^2}{25\%} \frac{1}{V_M} = 0,\!03
\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{l}}>

=over

=item M<K_c E<gt> 1>

Gleichgewicht liegt auf der Seite der Produkte

=item M<K_c E<lt> 1>

Gleichgewicht liegt auf der Seite der Edukte

=back

=item 2.

Berechne für das Iod-Wasserstoff-Gleichgewicht

=over

=item a)

das Volumen des Gases bei M<p = 20\mathrm{MPa}> und M<T = 500^\circ> und

=item b)

die Gleichgewichtskonstante M<K_c> bei Vol.-%(HI) = 64%, Vol.-%(Iod) = 23%,
Vol.-%(Wasserstoff) = 13%.

=back

=over

=item a)

M<\frac{p_1V_1}{T_1} = \frac{p_2V_2}{T_2}>

M<V_1 = \frac{p_2}{p_1} \frac{T_1}{T_2} V_2 = 0,\!32\mathrm{l}>

=item b)

M<V = 0,\!32\mathrm{l}>

M<K_c = \frac{c^2(HI)}{c(H_2)c(I_2)}>

M<c = \frac{n}{V}>

M<c(HI) = \frac{0,\!64\mathrm{mol}}{0,\!32\mathrm{l}} = 2\frac{mol}{l}>

M<c(I_2) = \frac{0,\!23\mathrm{mol}}{0,\!32\mathrm{l}} = 0,\!72\frac{mol}{l}>

M<c(H_2) = \frac{0,\!73\mathrm{mol}}{0,\!32\mathrm{l}} = 0,\!4\frac{mol}{l}>

M<K_c = 13,9>

=back

=back


=for timestamp
Sa Jan 22 14:17:01 CET 2005

=for comment
Schon letzten Di.

=head3 Die großtechnische Anwendung des Massenwirkungsgesetzes

=head4 Haber-Bosch-Verfahren

M<3{H_2}_{(g)} + {N_2}_{(g)} \leftrightharpoons 2{NH_3}_{(g)} \qquad \Delta H_R
= -92,\!5\mathrm{kJ}>

Optimierung der Reaktionsbedingungen:

=over

=item *

Hohe I<Konzentration> der Ausgangsstoffe

=item *

I<Temperaturerniedrigung>, da Reaktion exotherm ist; Temperatur muss aber hoch
genug sein, um genug Aktivierungsenergie für reaktionsträgen Stickstoff
aufzubringen, darf aber nicht zu hoch sein, da sonst der Zerfall von Ammoniak
begünstigt wird (400°C-500°C)

=item *

I<Druckerhöhung> begünstigt Hinreaktion (250bar-350bar) (Le Chatelier)

=item *

Ammoniak immer aus dem Gasgemisch entfernen (gut da Siedepunkte weit
auseinander liegen)

=item *

Verhältnis: Wasserstoff : Stickstoff = 3 : 1

=item *

Katalysator: Poröse Eisenkörner, denen zur Aktivierung Oxide von Calcium,
Kalium und Aluminium zugesetzt werden

=back

Großtechnische Verwirklichung:

=over

=item *

Synthesegas:

=over

=item Primärreformer

M<CH_4 + H_2O \longrightarrow CO + 2H_2 \qquad \Delta H_R =
206\frac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{mol}}>

=item Sekundärreformer

M<CH_4 + O_2 \longrightarrow 2CO + 4H_2 \qquad \Delta H_R =
-71,\!5\frac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{mol}}>

=item Konvertierung

M<CO + H_2O \longrightarrow CO_2 + H_2 \qquad \Delta H_R =
-41\frac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{mol}}>

=back

=item *

Kreisprozess:

Die Synthese wird im Kreislauf betrieben, der entstandene Ammoniak wird durch
Kühlung abgetrennt, das Synthesegas wird wieder in den Synthesereaktor
zurückgeführt.

=back


=for comment
Dies jetzt letzen Do.

Verwendung von Ammoniak:

=for latex
\begin{multicols}{2}

=over

=item *

Sprengstoffe

=item *

Düngemittel

=item *

Farbstoffe

=item *

Arzneimittel

=item *

Kunststoffe

=item *

Salpetersäure

=back

=for latex
\end{multicols}