=for timestamp
Do Jan 27 17:57:11 CET 2005

=for comment
Schon am Di.

=head2 Protolyse-Gleichgewichte

=head3 Protolysereaktionen

=over

=item Protonen-Donatoren

Teilchen, die bei einer Reaktion Protonen abgeben

=item Protonen-Akzeptoren

Teilchen, die bei einer Reaktion Protonen aufnehmen

=item Protolyse-Übergang

M<H_3PO_4 + OH^- \leftrightharpoons H_2PO_4^- + H_2O>

Eine Säure und die aus ihr durch Abgabe eines Protons hervorgegangene Base
bilden ein korrespondierendes Säure/Base-Paar.

M<\text{S"aure}
{\renewcommand{\arraystretch}{0.5}\begin{array}{c}\text{\tiny{}Protonen-Abgabe}\\\leftrightharpoons\\\text{\tiny{}Protonen-Aufnahme}\end{array}\renewcommand{\arraystretch}{1.0}}
\text{Korrespondierende Base}>

=item Ampholyte

Teilchen, die je nach Reaktionspartner als Säure oder Base reagieren

Beispiel: M<H_3O^+ \longleftarrow H_2O \longrightarrow OH^->

=back


=over

=item Protonen-Donatoren

=over

=item *

Neutralsäuren: M<HCl>, M<H_2SO_3>, M<H_2SO_4>, M<H_2CO_3>, M<H_2O>, M<H_3PO_4>

=item *

Kationsäuren: M<NH_4^+>, M<H_3O^+>

=item *

Anionsäuren: M<H_3PO_4^->, M<HSO_4^->, M<HSO_3^->, M<HCO_3^->

=back

=item Protonen-Akzeptoren

=over

=item *

Neutralbasen: M<NH_3>, M<H_2O>

=item *

Anionbasen: M<OH^->, M<SO_4^{2-}>, M<HSO_4^->, M<PO_4^{3-}>

=back

=back


=head3 Autoprotolyse des Wassers

M<H_2o + H_2O \leftrightharpoons H_3O^+ + OH^->

=head4 Massenwirkungsgesetz

M<K_c = \frac{c(H_3O^+)c(OH^-)}{c^2(H_2O)}>

M<c(H_3O^+) = c(OH^-) = 10^{-7}\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{l}}>

M<V = 1\mathrm{l}>

M<\varrho = 0,\!998\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{l}}>

M<T = 25^\circ{}\mathrm{C}>

M<M = 18\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}>

M<m = 0,\!998\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{l}} \cdot 1\mathrm{l} = 998\mathrm{g}>

M<n = \dfrac{998\mathrm{g}}{18\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}} =
55,\!5\mathrm{mol}>

M<c(H_2O) = 55,\!5\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{l}}>

M<K_c = \ldots = 3,\!2 \cdot 10^{-18}>

=head4 Ionenprodukt des Wassers

MWG: M<K_c = \frac{c(H_3O^+)c(OH^-)}{c^2(H_2O)}>

M<K_c \cdot c^2(H_2O) = c(H_3O^+)c(OH^-)>

M<K_w = c(H_3O^+)c(OH^-) =
10^{-14}\left(\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{l}}\right)^2> bei M<T =
25^\circ\mathrm{C}>

Das Ionenprodukt M<K_w> des Wassers ist die Konstante aus dem Produkt der
Konzentration der Oxonium-Ionen (M<H_3O^+>) und der Hydroxid-Ionen (M<OH^->).
Sie gilt nur in verdünnten wässrigen Lösungen und ist von der Temperatur
abhängig.

=over

=item In neutralen Lösungen

M<c(H_3O^+) = c(OH^-)> ⇒ M<K_w = c^2(H_3O^+) =
10^{-14}\left(\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{l}}\right)^2>

M<c(H_3O^+) = 10^{-7}\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{l}}>

=item In sauren Lösungen

M<c(H_3O^+) E<gt> 10^{-7}\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{l}}>

M<c(OH^-)   E<lt> 10^{-7}\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{l}}>

=item In alkalischen Lösungen

M<c(H_3O^+) E<lt> 10^{-7}\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{l}}>

M<c(OH^-)   E<gt> 10^{-7}\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{l}}>

=back


=head3 Der pH-Wert

=head4 Definition

M<pH = -\lg c(H_3O^+)>

M<c(H_3O^+) = 10^{-pH}\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{l}}>

Entsprechend: M<pOH = -\lg c(OH^-)>

M<c(OH^-) = 10^{-pOH}\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{l}}>

M<pH + pOH = 14> bei M<T = 25^\circ\mathrm{C}>

=head2 pH- und pOH-Wert starker Säuren und Basen

M<HCl>, M<HNO_3>, M<H_2SO_4>, M<H_3PO_4>, M<HClO_4>

M<HA + H_2O \leftrightharpoons H_3O^+ + A^->

Bei einer starken Säure liegt das Gleichgewicht weit auf der Seite der
Produkte.

=head3 Säure- und Basenkonstante

=head4 Säurekonstante

M<HA + H_2O \leftrightharpoons H_3O^+ + A^->

MWG: M<\frac{c(H_3O^+)c(A^-)}{c(HA)c(H_2O)} = K_c>

M<K_c \cdot c(H_2O) = \frac{c(H_3O^+)c(A^-)}{c(HA)} = K_s> (Säurekonstante)

⇒ M<pK_s = -\lg K_s>

Je größer M<K_s>, desto stärker ist die Säure. Je größer M<pK_s>, desto
schwächer ist die Säure.


=for timestamp
Sa Jan 29 12:08:13 CET 2005

=head4 Basenkonstante

M<A^- + H_2O \leftrightharpoons HA + OK^->

MWG: M<K_c = \frac{c(HA)c(OH^-)}{c(A^-)c(H_2O)}>

M<K_c \cdot c(H_2O) = K_b = \frac{c(HA)c(OH^-)}{c(A^-)}> (Basenkonstante)

⇒ M<pK_b = -\lg K_b>

Je größer M<K_b>, desto stärker ist die Base. Je größer M<pK_b>, desto
schwächer ist die Base.

=head4 Für ein korrespondierendes Säure/Base-Paar gilt

M<K_s \cdot K_b = \frac{c(H_3O^+)c(A^-)}{c(HA)} \cdot
\frac{c(HA)c(OH^-)}{c(A^-)} = c(H_3O^+)c(OH^-) = K_w = 10^{-14}
\frac{\mathrm{mol}^2}{\mathrm{l}^2}>

⇒ M<pK_s + pK_b = pK_w = 14>

=head4 Vorhersagen für Protolysereaktionen


=for timestamp
Di Feb  1 17:57:40 CET 2005

=head4 Berechnung des pH-Werts von Säuren und Basen

=over

=item a) Berechnung des pH-Werts einer "starken" Säure (pKs < 3,5)

Bei starken Säuren (analoges gilt für Basen) verlaufen die Protolysen praktisch
vollständig.

M<c_{Gl}(H_3O^+) = c_0(HCl)>

M<pH = -\lg c_0(HCl) = -\lg c_{Gl}(H_3O^+)>

=item b) Berechnung des pH-Werts einer schwachen Säure (pKs > 3,5)

Die Protolyse verläuft nicht vollständig.

M<HA + H_2O \leftrightharpoons H_3O^+ + A^->

M<K_s = \frac{c_{Gl}(A^-)c_{Gl}(H_3O^+)}{c_{Gl}(HA)}>

M<c_{Gl}(A^-) = c_{Gl}(H_3O^+)>

M<c_{Gl}(HA) \approx c_0(HA)>

M<K_s = \frac{c_{Gl}^2(H_3O^+)}{c_0(HA)}>

M<c_{Gl}(H_3O^+) = \sqrt{K_s \cdot c_0(HA)}>

M<c_{Gl}(H_3O^+) = \left[K_s \cdot c_0(HA)\right]^{\frac{1}{2}}>

M<pH = \frac{1}{2}\left[pK_s - \lg c_0(HA)\right]>

Analog gilt für schwache Basen:

M<pOH = \frac{1}{2}\left[pK_b - \lg c_0(A^-)\right]>

Beispiele zur Berechnung:

=over

=item *

Ammoniak: M<c_0(NH_3) = 0,\!5\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{l}}>

=item *

Essigsäure: M<c_0(HAc) = 0,\!1\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{l}}>

=item *

Salzsäure: M<c_0(HCl) = 0,\!1\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{l}}>

=back

=back


=for timestamp
Do Feb  3 18:20:08 CET 2005

=head4 Säure/Base-Indikatoren

Versuch: Blaukrautsaft zeigt in Abhängigkeit des pH-Werts unterschiedliche
Farben.

Versuch: Testen verschiedener Indikatoren

=over

=item a) Wirkungsweise eines Indikators

M<HInd + H_2O \leftrightharpoons H_3O^+ + Ind^->


=for timestamp
Sa Feb 12 13:49:40 CET 2005

=for comment
Schon am 4.2.2005.

Säure/Base-Indikatoren sind Farbstoffe, die als schwache Säure oder Base
fungieren. Die Indikator-Säure (M<HInd>) und die korrespondierende
Indikator-Base (M<Ind^->) unterscheiden sich in ihrer Phase. Der Farbumschlag
wird durch eine Protolysereaktion verursacht.

=back

=head4 Protolysereaktionen 

Salze starker Basen und starker Säuren reagieren in wässriger Lösgung neutral.
Salze schwacher Basen und starker Säuren reagieren in wässriger Lösung sauer.
Salze starker Basen und schwacher Säuren reagieren in wässriger Lösung basisch.


=for timestamp
Sa Feb 19 14:44:59 CET 2005

=for comment
Schon am Di (Lehrprobe).

=head4 Puffersysteme

=over

=item a) Definition

Puffersysteme sind Lösungen schwacher Säuren (Basen) und ihrer
korrespondierenden Basen (Säuren). Sie ändern ihren pH-Wert bei Zugame von
M<H_3O^+>-Ionen (M<OH^->-Ionen) nur wenig.

M<HA + H_2O \leftrightarrow H_3O^+ + A^->

=item b) Anwendung des Massenwirkungsgesetzes

M<K_s = \frac{c(H_3O^+)c(A^-)}{c(HA)}> ⇒ M<c(H_3O^+) = K_s
\frac{c(HA)}{c(A^-)}>

M<pH = pK_s - \lg \frac{c(HA)}{c(A^-)}> (Henderson-Hasselbalch-Gleichung)

Für ein äquimolares Gemisch gilt: M<pH = pK_s>

=item c) Biologische Bedeutung

Puffermischung des Bodens, Pufferung im Blut

=back


=for timestamp
Mi Feb 23 16:26:03 CET 2005

=for comment
Schon am Di.
Bc suckt.

=over

=item Versuch

Titration einer schwachen Säure

=item Skizze

M<c(OH^-) = 1 \frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{l}}> (Natronlauge)

M<c_0(HAc) = 0,\!1 \frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{l}}> (Essigsäure)

=item Berechnung des Start-pHs

M<pH = \frac{1}{2}\left[pK_s - \lg c_0(HAc)\right] = 2,\!87>

=item Messwerttabelle/Graph

=helper MyBook::Helper::Gnuplot

# Global settings
set samples 10000
unset border
set xtics axis
set ytics axis
set xzeroaxis lt -1
set yzeroaxis lt -1

# Coordinate system settings
set title "Halbtitration -- Messergebnise"
set xlabel "\n\nV(NaOH)/ml\n"
set ylabel "pH\n"
set xrange [ -0.0001 : ]
set yrange [ -0.0001 : ]
set grid
set xtics 2.000000
set ytics 2.000000

plot "<echo -e '0 2.9\\n1 3.6\\n2 3.9\\n3 4.2\\n4 4.3\\n5 4.5\\n6 4.7\\n7 4.9\\n8 5.1\\n9 5.4\\n10 6.3\\n11 11.5\\n12 11.8\\n13 11.9\\n14 12.0\\n20 12.1'" t "Messwerte" w lp

=hend

[Halbäquivalenzpunkt bei M<V(NaOH) = 5\mathrm{ml}>, Äquivalenzpunkt bei
M<V(NaOH) = 10\mathrm{ml}>

Bei M<V(NaOH) = 0>: M<n(HAc) = 0,\!01\mathrm{mol}>

Beim Halbäquivalenzpunkt: M<n(HAc) = 0,\!005\mathrm{mol}>, M<n(Ac^-) =
0,\!005\mathrm{mol}>

Beim Äquivalenzpunkt: M<n(HA) = 0\mathrm{mol}>, M<n(Ac^-) =
0,\!01\mathrm{mol}>]

=back

M<HAc + OH^- \leftrightharpoons H_2O + Ac^->

=over

=item *

pH am Halbäquivalenzpunkt:

M<n(HAc) = n(Ac^-)> ⇒ M<c(HAc) = c(Ac^-)> ⇒ M<pH = pK_s = 4,\!74>

=item *

pH am Äquivalenzpunkt:

M<n(Ac^-) = 0,\!01\mathrm{mol}>

M<pK_b(Ac^-) = 9,\!26>

M<V = 0,\!11\mathrm{l}>

M<pH = 14 - pOH>

M<pOH = \frac{1}{2}\left[pK_b - \lg c_0(Ac^-)\right]>

M<c_0(Ac^-) = \frac{n(Ac^-)}{V}>

M<pH = 14 - \frac{1}{2}\left[pK_b - \lg \frac{n(Ac^-)}{V}\right] = 8,\!85>

=back