=for timestamp
Mo Nov 15 17:26:21 CET 2004

=head3 21. Hausaufgabe

=head4 Buch Seite 46, Aufgabe 1

Gib das M<\nu>-te Glied der Folge M<\langle a_\nu \rangle> an für:

=over

=item a)

M<a_\nu = 1 + \frac{1}{\nu}; \nu = 7; \Longrightarrow a_7 = 1 + \frac{1}{7};>

=item b)

M<a_\nu = \nu^2 - 5; \nu = 2; \Longrightarrow a_2 = -1;>

=back

=head4 Buch Seite 46, Aufgabe 3

Aus den ersten vier Gliedern dieser Folgen lässt sich jeweils ein
Bildungsgesetz erraten. Wie lautet der Term für das allgemeine Glied M<a_\nu>?
Beachte, dass es u.U. mehre Möglichkeiten geben kann (Anmerkung von mir: lol
wtf es gibt sogar unendlich viele Möglichkeiten, aber mom, ich schreibe kurz
alle auf, bin gleich wieder da SCNR).

=over

=item a)

M<1, \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \ldots, \frac{1}{\nu}>

=item b)

M<\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{4}{5}, \ldots, \frac{\nu}{\nu +
1}>

(oder z.B. auch: M<a_\nu = \frac{1}{5} + \frac{23}{60}\nu - \frac{11}{120}\nu^2
+ \frac{1}{120}\nu^3;>)

=item c)

M<\frac{1}{2}, \frac{4}{3}, \frac{9}{4}, \frac{16}{5}, \ldots,
\frac{\nu^2}{\nu + 1}>

(oder z.B. auch: M<a_\nu = -\frac{1}{5} + \frac{37}{60}\nu +
\frac{11}{120}\nu^2 - \frac{1}{120}\nu^3;>)

=item d)

M<0, \frac{1}{3}, \frac{2}{4}, \frac{3}{5}, \ldots, \frac{\nu - 1}{\nu + 1}>

=item e)

M<1, -1, 1, -1, \ldots, \left(-1\right)^{\nu + 1}>

=back