=for timestamp
Mo Dez 13 17:48:58 CET 2004

=head3 29. Hausaufgabe

Bestimme mit Hilfe der Grenzwertsätze die folgenden Grenzwerte! Es liegt
jeweils der Definitionsbereich des Terms zugrunde.


=for latex
\begin{multicols}{2}

=over

=item d)

M<\lim\limits_{x\to-\infty}(3 + \frac{1}{x}) = 3;>

=item e)

M<\lim\limits_{x\to\infty}(5 - \frac{1}{\sqrt{x}}) = 5;>

=item f)

M<\lim\limits_{x\to-\infty} \frac{\pi}{\sqrt{x}} = 0;>

=item g)

M<\lim\limits_{x\to\infty} 2^{-x} = 0;>

=item h)

M<\lim\limits_{x\to\infty} \frac{1}{\log x} = 0;>

=item i)

M<\lim\limits_{x\to-\infty} 1^x = 1;>

=item k)

M<\lim\limits_{x\to\infty} \frac{1}{\sqrt{1 + x}} = 0;>

=item l)

M<\lim\limits_{x\to\infty}(\frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{1}{x} - \frac{1}{x^2}) = 0;>

=item m)

M<\lim\limits_{x\to\infty} \frac{1 - x - x^2 - x^3}{x^3} = -1;>

=item n)

M<\lim\limits_{x\to\infty} \frac{5x - 10}{3x + 5} = \frac{5}{3};>

=item o)

M<\lim\limits_{x\to\infty} \frac{3x - 10}{1 + 5x} = \frac{3}{5};>

=item p)

M<\lim\limits_{x\to\infty} \frac{x^2 - 3x + 2}{x^2 + x - 6} = 1;>

=item q)

M<\lim\limits_{x\to\infty}(\frac{2x - 1}{3x + 1} \cdot \frac{6x^2 - 7}{x^2 + 4}) = 4;>

=item r)

M<\lim\limits_{x\to\infty}(\frac{x^3 - 1}{x^3 + 1} \cdot \frac{x + 1}{x^2 - 1}) = 0;>

=item s)

M<\lim\limits_{x\to\infty}(\frac{x^5 - a^5}{x^5 + a^5} \cdot \frac{2\sin(\frac{1}{2} \pi x)}{x}) = 0;>

=back


=for latex
\end{multicols}