=head3 6. Hausaufgabe

=head4 Buch Seite 20, Aufgabe 9

Gegeben ist die Geradenschar M<g_k: kx - y + 3 - k = 0; k \in \mathds{R};>

=over

=item (1)

Zeige, dass der Punkt M<P\left(1; 3\right)> allen Geraden der Schar gemeinsam
ist und daher ein I<Geradenbüschel> vorliegt!

M<<
{} \begin{array}{rcl}
{}   kx - y + 3 - k & = & 0 \\
{}   k  - 3 + 3 - k & = & 0 \\
{}          0       & = & 0 \\
{} \end{array}
>>

=item (2)

Zeichne M<g_0>, M<g_{0,5}>, M<g_1>, M<g_3>, M<g_{-1}> und M<g_{-2}>!

=helper MyBook::Helper::Gnuplot

y(k, x) = k*x + 3. - k

set grid
set xrange [ -3 : 3 ]
set yrange [  0 : 6 ]
plot y(0, x), y(0.5, x), y(1, x), y(3, x), y(-1, x), y(-2, x)

=hend

=item (3)

Welche Gerade durch M<P> wird von der Gleichung M<g_k> nicht erfasst?

M<x = 1;>

=back