=for timestamp
Di Apr  5 15:01:24 CEST 2005

=head3 16. Hausaufgabe

=head4 Selbstgestellte Aufgabe

M<z \mapsto w  = 2z; \\>
M<z \mapsto w' = 2\mathrm{i}z;> (Drehstreckung um den Ursprung mit dem
Punktstreckungsfaktor M<2> und dem Drehwinkel M<\frac{\pi}{2}>)

M<z_1 = 1 + \mathrm{i};\\>
M<z_2 = \frac{7}{2} + \frac{3}{2}\mathrm{i};\\>
M<z_3 = 1 + 3\mathrm{i};>

=helper MyBook::Helper::Gnuplot

# Global settings
set samples 10000
unset border
set xtics axis
set ytics axis
set xzeroaxis lt -1
set yzeroaxis lt -1

# Coordinate system settings
set title ""
set xlabel "\n\nRe(z), Re(w), Re(w')\n"
set ylabel "Im(z), Im(w), Im(w')\n\n"
set xrange [      -7 :  8 ]
set yrange [ -0.0001 : 10 ]
set grid
set xtics 3.000000
set ytics 3.000000

plot \
  "<echo -e ' 1 1\\n3.5 1.5\\n 1 3\\n 1 1'" t "z" w lp, \
  "<echo -e ' 2 2\\n  7   3\\n 2 6\\n 2 2'" t "w" w lp, \
  "<echo -e '-2 2\\n -3   7\\n-6 2\\n-2 2'" t "w'" w lp

=hend