=for timestamp
So Jun 12 15:13:27 CEST 2005

=head3 23. Hausaufgabe

=head4 Selbstgestellte Aufgabe

M<z \mapsto w = iz^*; \quad> Fixpunkte, Fixgerade?

M<z_{\mathrm{Fixpunkte}} = iz_{\mathrm{Fixpunkte}}^*; \Rightarrow x +
\mathrm{i}y = ix + y; \Rightarrow x - y = \mathrm{i}\left(x - y\right);
\Rightarrow x - y = 0; \Rightarrow x = y;>

⇒ M<z_{\mathrm{Fixpunkte}} = x + \mathrm{i}x; \quad x \in \mathds{R};>

M<z_{\mathrm{Fixgerade}} = x + \mathrm{i}\left(-x + c\right); \quad c \in
\mathds{R};>

⇒ M<iz_{\mathrm{Fixgerade}}^* = \mathrm{i}x - x + c = -x + c + \mathrm{i}x = u
+ \mathrm{i}\left(c - u\right) = u + \mathrm{i}\left(-u + c\right);>