=for timestamp
Di Feb  1 15:59:43 CET 2005

=head3 9. Hausaufgabe

=head4 Buch Seite 37, Aufgabe 9

Zeige: Für alle M<\varphi> gilt:

=over

=item a)

M<\left[ E(\varphi) \right]^* = \cos\varphi - \mathrm{i}\sin\varphi =
\cos\varphi + \mathrm{i}\sin\left(-\varphi\right) = E(-\varphi);>

=item b)

M<\frac{1}{2}\left[ E(\varphi) + E(-\varphi) \right] = \frac{1}{2}\left[
\cos\varphi + \mathrm{i}\sin\varphi + \cos\varphi - \mathrm{i}\sin\varphi
\right] = \cos\varphi;>

=item c)

M<\frac{1}{2\mathrm{i}} \left[ E(\varphi) - E(-\varphi) \right] =
\frac{1}{2\mathrm{i}} \left[ \cos\varphi + \mathrm{i}\sin\varphi - \cos\varphi
+ \mathrm{i}\sin\varphi \right] = \sin\varphi;>

=back