=for timestamp
Mo Nov 22 16:42:23 CET 2004

=head3 16. Hausaufgabe

=head4 Buch Seite 41, Aufgabe 2

Ein Stein wird senkrecht nach oben geworfen. Er erreicht nach M<2t =
3,\!0\mathrm{s}> wieder die Abwurfstelle. Wie hoch ist er gestiegen?

M<<
{} \left.\begin{array}{l}
{}   y = -\frac{1}{2}gt^2 + v_0t; \\
{}   0 = -gt + v_0; \Longrightarrow v_0 = gt;
{} \end{array} \right\} \Longrightarrow
{} y = -\frac{1}{2}gt^2 + gt^2 = \frac{1}{2}gt^2 = 11\mathrm{m};
>>

=head4 Buch Seite 41, Aufgabe 4

Mit welcher Geschwindigkeit M<v_0> muss ein Körper senkrecht in die Höhe
geworfen werden, damit er M<y = 25\mathrm{m}> hoch steigt? Wie lange steigt er?
Welche Zeit dauert der Fall vom höchsten Punkt bis zum Aufschlagpunkt?

M<<
{} v^2 - v_0^2 = -2gy; \Longrightarrow v_0^2 = 2gy; \Longrightarrow
{} \left|v_0\right| = \sqrt{2gy} = 22\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}};
>>

M<<
{} v = -gt + v_0; \Longrightarrow t = \frac{v_0}{g} = 2,\!3\mathrm{s};
>>

Die Zeit, die der Fall vom höchsten Punkt bis zum Aufschlagpunkt dauert, kann
nicht angegeben werden, da nicht bekannt ist, auf welcher Höhe sich der
Aufschlagpunkt befindet.