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Mi Dez  1 15:46:40 CET 2004

=head3 19. Hausaufgabe

=head4 Buch Seite 52, Aufgabe 1

Ein Lastauto von M<F_G = 40 \mathrm{kN}> Gewichtskraft steht auf horizontaler
Straße. Vom Stehen soll es in M<t = 30\mathrm{s}> auf die Geschwindigkeit M<v =
54\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}} = 15\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}> gebracht
werden. Berechnen Sie die Beschleunigungsarbeit und die mittlere Leistung.

M<v = at; \Rightarrow a = \frac{v}{t} = 0,\!50\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2};>

M<v^2 = 2ax; \Rightarrow x = \frac{v^2}{2a} = \frac{v^2}{2\frac{v}{t}} =
\frac{vt}{2} = 0,\!23\mathrm{km};>

M<W = Fx = a\frac{F_G}{g}x = \frac{v}{t} \frac{vt}{2} \frac{F}{g} =
\frac{Fv^2}{2g} = 0,\!46\mathrm{MJ};>

M<P = \frac{W}{t} = \frac{Fv^2}{2gt} = 15\mathrm{kW};>

=head4 Buch Seite 52, Aufgabe 2

Welche Arbeit verrichtet eine Lokomotive der Masse M<m_1 = 100\mathrm{t}>, die
10 Wagen mit je der Masse M<m_2 = 25,\!0\mathrm{t}> auf einer ebenen, M<x =
3,\!75\mathrm{km}> langen Strecke aus dem Stand bei konstanter Beschleunigung
auf die Geschwindigkeit M<v = 15,\!0\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}> bringt, wenn
eine mittlere Fahrwiderstandskraft von M<F_R = 30,\!0\mathrm{kN}> wirkt?

M<W = x\left(F_Z + F_R\right) = x\left[\left(m_1 + 10m_2\right)\frac{v^2}{2x} +
F_R\right] = 152\mathrm{MJ};>