=for timestamp
Sa Feb 12 14:08:16 CET 2005

=head3 31. Hausaufgabe

=head4 Buch Seite 79, Aufgabe 3a mit M<\alpha = 10^\circ;>

Ein Stein wird von einem M<h = 45,\!0\mathrm{m}> hohen Turm unter einem Winkel
von M<\alpha = 10^\circ> abgeschleudert und trifft M<l = 60,\!0\mathrm{m}> vom
Fußpunkt des Turmes entfernt auf den Erdboden.

Mit welcher Geschwindigkeit wurde der Stein abgeschleudert?

M<<
{} \left.\begin{array}{l}
{}   y(0) = h; \\
{}   y(l) = 0; \\
{}   \text{(Schulheft)};
{} \end{array}\right\} \Rightarrow
{} y(x) = -\frac{g}{v_0^2\cos^2\alpha}x^2 + x\tan\alpha + h; \Rightarrow
{} \left|v_0\right| =
\sqrt{-\dfrac{gx^2}{\cos^2\alpha\left(y(x)-x\tan\alpha-h\right)}} =
26\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}};
>>