=for timestamp
Mi Feb 23 17:15:08 CET 2005

=head3 32. Hausaufgabe

=head4 Buch Seite 85, Aufgabe 1

Ein Rad macht bei konstanter Winkelgeschwindigkeit in M<t = 10\mathrm{s}> M<u =
53> Umdrehungen.

=over

=item a)

Berechnen Sie die Frequenz, die Umlaufdauer und die Winkelgeschwindigkeit.

M<T = \frac{t}{u} = 0,\!19\mathrm{s};>

M<f = \frac{1}{T} = 5,\!3 \mathrm{Hz};>

M<\omega = 2 \pi f = 33 \frac{1}{\mathrm{s}};>

=item b)

Welchen Drehwinkel legt das Rad in M<t_1 = 2,\!6\mathrm{s}> zurück?

M<\varphi(t_1) = \omega t_1 = 87;>

=back

=head4 Buch Seite 86, Aufgabe 2

Bei einer elektrischen Stoppuhr hat der M<r_g = 12\mathrm{cm}> lange "große"
Zeiger die Umlaufdauer M<T_g = 100\mathrm{s}> und der M<r_k = 8,\!0\mathrm{cm}>
"kleine" Zeiger die Umlaufdauer M<T_k = 1,\!0\mathrm{s}>.

=over

=item a)

Wie verhält sich die Winkelgeschwindigkeit des großen Zeigers zu der des
kleinen?

M<\frac{\omega_g}{\omega_k} = \frac{2\pi T_k}{T_g 2\pi} = 0,\!010;>

=item b)

Wie verhalten sich die Bahngeschwindigkeiten der Zeigerspitzen des großen und
kleinen Zeigers zueinander?

M<\frac{\omega_g r_g}{\omega_k r_k} = \frac{2\pi r_g T_k}{T_g 2\pi r_k} =
\frac{T_k r_g}{T_g r_k} = 0,\!015;>

=back