=head3 5. Hausaufgabe

=head4 Buch Seite 15, Aufgabe 1

Eine Lokomotive erhält erhält aus dem Stillstand die konstante Beschleunigung
M<a = 0,750\mathrm{m}\mathrm{s}^{-2}>. Nach welcher Zeit hat sie die
Geschwindigkeit M<v = 65,0 \mathrm{km} \mathrm{h}^{-1}>?

M<< v = a t; \Longrightarrow t = \frac{v}{a} = \frac{65,0}{0,750}
\frac{\mathrm{km} \mathrm{h}^{-1}}{\mathrm{m}\mathrm{s}^{-2}} = 24,1 s; >>

=head4 Buch Seite 15, Aufgabe 2

Der Test eines PKW ergab unter anderem folgende Messwerte:

Der Wagen wurde

=over

=item a)

von M<0> auf M<80\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}> in M<8,0s>,

=item b)

von M<0> auf M<100\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}> in M<12,3s>

=back

gebracht.

Berechnen Sie die jeweiligen mittleren Beschleunigungen und die zurückgelegten
Wege.

M<< v = a t; \Longrightarrow a = \frac{v}{t}; >>

M<< x = \frac{a}{2} t^2; >>

=over

=item a)

M<< \Delta v = 80\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}; \Delta t = 8,0s; >>

M<< \Longrightarrow a = \frac{80}{8,0} \frac{\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}}{s}
= 2,8 \frac{m}{s^2}; >>

M<< \Longrightarrow x = \frac{2,8}{2} 8,0^2 \frac{m s^2}{s^2} = 89 m; >>

=item b)

M<< \Delta v = 100\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}; \Delta t = 12,3s; >>

M<< \Longrightarrow a = \frac{100}{12,3} \frac{\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}}{s}
= 2,26 \frac{m}{s^2}; >>

M<< \Longrightarrow x = \frac{2,26}{2} 12,3^2 \frac{m s^2}{s^2} = 171 m; >>

=back