=for timestamp
Mo Nov 29 16:41:09 CET 2004

=head3 Mechanische Arbeit

M<\left[W\right] = \left[F \cdot s\right] = \mathrm{J}; \overrightarrow{F} =
\mathrm{const.}; \overrightarrow{F} \Vert \overrightarrow{s};>

Die Kraft M<F> verrichtet die Arbeit M<W>.

Im Allgemeinen sind Kraft und Weg nicht parallel.

Insgesamt: M<W = Fs \cos\alpha;> mit M<F = \left|\overrightarrow{F}\right|; s =
\left|\overrightarrow{s}\right|; \alpha = \angle(\overrightarrow{F},
\overrightarrow{s});>

Arbeit wird von außen verrichtet. ⇒ Arbeit M<W> ist die Änderung M<\Delta E>
der Energie eines Körpers.


=for timestamp
Di Nov 30 17:35:59 CET 2004

M<W E<lt> 0; \Rightarrow \Delta E E<lt> 0;> ⇔ Energie des Körpers nimmt ab.

M<W E<gt> 0; \Rightarrow \Delta E E<gt> 0;> ⇔ Energie des Körpers nimmt zu.

=head4 Kinetische Energie

Ein Körper der Masse M<m> wird aus der Ruhe durch eine Kraft
M<\overrightarrow{F}> längs der Strecke M<\Delta x> auf die Geschwindigkeit
M<v> beschleunigt, Beschleunigungsarbeit muss geleistet werden.

M<W_B = F \Delta x = m a \Delta x = \frac{1}{2}mv^2;>

⇒ M<E_{kin}(v) = \frac{1}{2}mv^2;>

Anfangsgeschwindigkeit M<v_0>: M<W_B = \frac{1}{2}m\left(v^2 - v_0^2\right);>

M<v_0 E<gt> v; \Rightarrow W_B E<lt> 0;> (Der Körper verliert kinetische
Energie (Bremsung).)

Beispiel: Breimskraft M<F>, M<W_R = -Fs>, kinet. Energie: M<E_{kin} =
\frac{1}{2}mv^2>, M<E_{kin} + W_R = 0 \Rightarrow \frac{1}{2}mv^2 - Fs = 0;
\Rightarrow s = \frac{mv^2}{2F};>


=for timestamp
Do Dez  2 17:45:53 CET 2004

=head4 Potentielle Energie

=over

=item Höhenenergie

Wird ein Körper der Masse M<m> von der Höhe M<y = 0> auf die Höhe M<y = h>
gehoben, so wird die Hubarbeit M<W_H = mgh> verrichtet.

M<W_H = \Delta E_{pot}; E_{pot}(h = 0) = 0; E_{pot} = mgh;>

Die Hubarbeit M<W_H> hängt I<nicht> vom durchlaufenen Weg ab!

Negative Hubarbeit: Beispiel: Herablassen einer Last: M<\overrightarrow{F}> ist
antiparallel zu M<\overrightarrow{s}>; ⇒ M<\alpha = 180^\circ; \cos\alpha =
-1;> ⇒ Potentielle Energie wird kleiner.

Negative potentielle Energie: Körper befindet sich unterhalb des Nullniveaus.

=item Federenergie

Eine Feder (der Federhärte M<D>) wird in die Strecke M<s> gedehnt.

M<W = Fs \cos\alpha;> M<\overrightarrow{F}> ist nicht konstant: M<F = Ds;>

M<W_F = \frac{1}{2}Fs = \frac{1}{2}Ds^2;>

M<W_F = \Delta E_F; E_F(s = 0) = 0; E_F = \frac{1}{2}Ds^2;>

Dehnung einer vorgespannten Feder: M<\\W_F = \frac{1}{2}D\left(s^2 -
s_0^2\right);>

=back


=for timestamp
Do Dez  9 16:59:39 CET 2004

Energieerhaltungssatz: In einem reibungsfreien, abgeschlossenen System ist die
Summe aus potentieller und kinetischer Energie konstant. (Anm. von mir: Falsch,
die Summe ist I<immer> konstant).