=for timestamp
Sa Jul  2 13:54:22 CEST 2005

=for comment
Schon am Do, den 30.6.2005.

=head3 Wellenlehre

=head4 Grundbegriffe der Wellenlehre

[Graphik]

=over

=item *

Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle: M<c = \frac{\Delta x}{\Delta t};>


=for timestamp
Di Jul  5 18:35:07 CEST 2005

=item *

[Noch bessere, ausgeteilte Grafik]

M<y(t)>: Auslenkung des Massenpunktes (zur Zeit M<t>)

=item *

M<x>: Ort (Ruhelage) des Massenpunktes

=item *

M<f = \frac{1}{T}>: Frequenz der Schwingung des Massenpunktes

=item *

M<c = \frac{\lambda}{T}>: Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle

M<c = \lambda \cdot f> (Grundgleichung der Wellenausbreitung!)

(M<c> heißt auch I<Phasengeschwindigkeit>.)

=back

=head4 Beschreibung der fortschreitenden Welle

Annahme: Der Erreger am Anfang führt eine Sinusschwingung aus.

Erreger: M<y(t) = A \sin \omega{}t;>

Nach der Zeit M<t_1> erreicht die Störung die Stelle M<x_1>.

Dabei gilt: M<c = \frac{\lambda}{T} = \frac{x_1}{t_1};> ⇒ M<t_1 = \frac{x_1}{c}
= \frac{T x_1}{\lambda};>

⇒ Ein Masseteilchen im Abstand M<x_1> vom Erreger schwingt somit mit M<y(x_1,
t) = A \sin \omega\left(t - t_1\right) = A \sin \dfrac{2\pi}{T}\left(t -
\dfrac{Tx_1}{\lambda}\right);>

⇒ Wellengleichung: M<y(x, t) = A \sin \dfrac{2\pi}{T}\left(t -
\dfrac{T}{\lambda}x\right) = A \sin 2\pi\left(\dfrac{t}{T} -
\dfrac{x}{\lambda}\right);> (M<T>: Zeitliche Periode, M<\lambda>: räumliche
Periode)