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Mo Okt  9 17:38:41 CEST 2006

=head2 101. Hausaufgabe

=head3 Geometrie-Buch Seite 208, Aufgabe 8

Zeige, dass die Punkte auf einer Kugel um M<M(-20,-20,-4)> liegen, und berechne
den Kugelradius M<r>.

M<A(12,-12,-3); \quad \left|\overrightarrow{MA}\right| = 33;>

M<B(12,-13,0); \quad \left|\overrightarrow{MB}\right| = 33;>

M<C(8,-3,0); \quad \left|\overrightarrow{MC}\right| = 33;>

M<D(8,-4,3); \quad \left|\overrightarrow{MD}\right| = 33;>

M<E(5,0,4); \quad \left|\overrightarrow{ME}\right| = 33;>

M<F(0,0,13); \quad \left|\overrightarrow{MF}\right| = 33;>

=head3 Geometrie-Buch Seite 209, Aufgabe 10b

Durch M<A(4,-5,3)> und M<B(6,-3,2)> geht die Grade M<g>.

Bestimme die Punkte auf M<g>, die von M<B> die Entfernung M<9> haben.

M<g{:}\, \vec X = \vec B + \mu \overrightarrow{BA};>

M<\left|\overrightarrow{BX}\right| = \left|\mu\right|
\left|\overrightarrow{BA}\right| = 3 \left|\mu\right| = 9;>

⇔ M<\left|\mu\right| = 3;>

M<\vec X(3) = \left(\!\begin{smallmatrix}0\\-9\\5\end{smallmatrix}\!\right); \quad
{}\vec X(-3) =
\left(\!\begin{smallmatrix}12\\3\\-1\end{smallmatrix}\!\right)\!;>