=for timestamp
Fr Mär 23 16:22:44 CET 2007

=head2 147. Hausaufgabe

=head3 Stochastik-Buch Seite 340, Aufgabe 7

Bei der Entscheidung über die Qualität der Widerstände von Beispiel 15.1 soll
höchstens mit M<5 \,\%> Wahrscheinlichkeit eine Schachtel mit Widerständen 1.
Wahl irrtümlich für 2. Wahl gehalten werden, wobei 130 Wiederstände überprüft
werden.

=over

=item a)

Bestimmen Sie die Entscheidungsregel.

M<H_1> (1. Wahl):
M<p = 0{,}1; \quad>
M<\operatorname{An} H_1 = \left\{ 0,1,\ldots,k \right\}\!;>

M<H_2> (2. Wahl):
M<p = 0{,}3; \quad>
M<\operatorname{An} H_2 = W_Z \setminus H_1 = \left\{ k+1,k+2,\ldots,130
\right\}\!;>

M<1 - {P^{130}_{0{,}1}}(X \leq k) \approx
{}1 - \phi\!\left(\frac{k - 130 \cdot 0{,}1 + 1/2}{\sqrt{130 \cdot 0{,}1 \cdot
0{,}9}}\right) \stackrel{!}{\leq} 5 \,\%;> ⇔

M<\phi(t) \geq 95 \,\%;> ⇔

M<t = \frac{k - 130 \cdot 0{,}1 + 1/2}{\sqrt{130 \cdot 0{,}1 \cdot
0{,}9}} \geq 1{,}65;> ⇔

M<k \geq 18{,}1;> →

M<\operatorname{An} H_1 = \left\{ 0,1,2,\ldots,19 \right\}\!;>

=item b)

Berechnen Sie auch die zweite Fehlerwahrscheinlichkeit.

M<{P^{130}_{0{,}3}}(X \leq 19) \approx
{}\phi\!\left(\frac{19 - 130 \cdot 0{,}3 + 1/2}{\sqrt{130 \cdot 0{,}3 \cdot
0{,}7}}\right) \approx
{}\phi(-3{,}73) = 1 - \phi(3{,}73) \approx 0{,}01 \,\%;>

=back


=for timestamp
Mo Mär 26 20:46:18 CEST 2007

"drum vergammelt ihr nur"

"viele Schüler erschrecken ja, wenn Unterricht stattfindet"

"sehr gut, hast dich noch verbessert... sonst hätt' ich wieder »1000 Punkte«
gesagt"

"bloß das schlimme ist, danach [nach dem Unfall] steht er [der Baum] ja nicht
mehr, und dann stimmt's doch nicht mehr"