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Mi Apr 18 19:42:26 CEST 2007

=head3 152. Hausaufgabe

=head4 Stochastik-Buch Seite 351, Aufgabe 19

Ein Wirtschaftsinstitut behauptet, dass in einer bestimmten Großstadt M<50
\,\%> der Bevölkerung ein monatliches Brutto-Einkommen von höchstens 1500 € und
M<50 \,\%> der Bevölkerung mehr als 1500 € haben.

Eine Zufallsstichprobe von M<100> Familien ergibt, dass nur M<41> ein Einkommen
von mehr als 1500 € haben. Kann man die Angaben des Wirtschaftsinstituts mit
dem Signifikanzniveau M<5 \,\%> als falsch bezeichnen?

M<X = \text{Anzahl Familien mit Einkommen mehr als 1500 €};>

M<H_0{:}\, p \geq 50 \,\%;> (Behauptung des Wirtschaftsinstituts)

M<P^{100}_{50 \,\%}(X \leq 41) \approx 4{,}4 \,\% \leq 5 \,\%;>

(M<\operatorname{Ab} H_0 = \left\{ 0,\ldots,41 \right\}\!;>)

Ja, man kann die Angaben mit dem Signifikanzniveau M<5 \,\%> als falsch
bezeichnen.