=for timestamp
Fr Nov 11 15:55:01 CET 2005

=head2 19. Hausaufgabe

=head3 Altes Stochastik-Buch Seite 50, Aufgabe 7

Vier Politiker sollen nebeneinander auf einem Gruppenbild für die Presse
fotografiert werden, können sich aber über die Anordnung nicht einigen. Man
beschließt, alle Anordnungen aufzunehmen, die Bilder in eine Urne zu legen und
daraus das Bild für die Presse zu ziehen.

Wie viele Bilder müssen gemacht werden?

M<4! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 = 24;>

=head3 Altes Stochastik-Buch Seite 50, Aufgabe 11

Auf einer Speisekarte stehen 3 Vorspeisen, 4 Hauptspeisen und 6 Nachspeisen.
Wie viele verschiedene Menüs mit Vor-, Haupt- und Nachspeise lassen sich daraus
zusammenstellen?

M<3 \cdot 4 \cdot 6 = 72;>

=head3 Altes Stochastik-Buch Seite 50, Aufgabe 19

Wie viele 6-stellige Zahlen gibt es, die die Eins einmal, die Zwei zweimal und
die Drei dreimal enthalten?

M<6 \cdot 10 \cdot 1 = 60;>

(Beliebige Wahl bei Verteilung der Eins (M<6> Möglichkeiten); Eingeschränkte
Wahl bei Verteilung der Zweien (M<1 + 2 + 3 + 4 = 10> Möglichkeiten); Keine
Wahl bei Verteilung der Dreien (M<0> Möglichkeiten))

(Alternativ: Beliebige Wahl bei Verteilung der Dreien (M<1 + 3 + 6 + 10 = 20>
Möglichkeiten); Eingeschränkte Wahl bei Verteilung der Zweien (M<1 + 2 = 3>
Möglichkeiten); Keine Wahl bei Verteilung der Eins (M<0> Möglichkeiten))