=for timestamp
Mo Jan  9 20:27:01 CET 2006

=head2 40. Hausaufgabe

=head3 Stochastik-Buch Seite 112, Aufgabe 52

In einer Warenlieferung von M<50> gleichartigen Teilen sei der Ausschuss
M<10 \,\%>. Es werden M<10> Teile ohne Zurücklegen entnommen. Die Zahl der
Ausschussstücke in der Probe sei M<X>. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit

=over

=item a)

für M<X = 0>.

M<P_1 = \frac{\binom{5}{0} \binom{50 - 5}{10 - 0}}{\binom{50}{10}} \approx
31{,}1 \,\%;>

=item b)

für M<X \leq 1>.

M<P_2 = P_1 + \frac{\binom{5}{1} \binom{50 - 5}{10 - 1}}{\binom{50}{10}}
\approx 74{,}2 \,\%;>

=item c)

für M<X E<gt> 1>.

M<P_3 = 1 - P_2 \approx 25{,}8 \,\%;>

=back

=for timestamp
Mo Dez 26 14:06:43 CET 2005

=head3 Stochastik-Buch Seite 112, Aufgabe 55

Eine Laplace-Münze wird zehnmal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,
genau fünfmal Zahl zu erhalten?

M<P(A) = \dfrac{1^5 1^5 \binom{10}{5}}{2^{10}} = \frac{63}{256} \approx 24{,}6
\,\%;>