=for timestamp
Mo Okt 17 16:17:19 CEST 2005

=head2 Stimmung

Klavier: 7 Oktaven = 12 Quinten

M<\left(3:2\right)^{12} \approx 129{,}7>

M<\left(2:1\right)^7 = 128>

Der Unterschied wird pythagoreisches Komma genannt.

=over

=item *

Bis 17. Jhd.: Stimmung auf reine Terzen, Quinten werden mittelförmig gestimmt.

Konsequenz: Entlegene Tonarten waren nicht spielbar.

=item *

Ab 17. Jhd.: Gleichtemperierte Stimmung. Das pythagoreische Komma wird
gleichmäßig auf alle 12 Töne aufgeteilt.

Konsequenz: Tonartcharakteristik geht verloren.

Halbtonschritte sind nun alle gleich groß!

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=over

=item *

a¹ : a² = 1 : 2 = 440 Hz : 880 Hz

=item *

e' : a' = 3 : 4 = 330 Hz : 440 Hz

=item *

a¹ : e² = 2 : 3 = 440 Hz : 660 Hz

=item *

a¹ : cis² = 4 : 5 = 440 Hz : 550 Hz

=item *

a¹ : cis² = 440 Hz : 554 Hz (temperierte Stimmung, Halbton: 1,059463)

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