=for timestamp
Mi Dez 20 17:52:50 CET 2006

=for timestamp
Mo Jan  8 17:45:18 CET 2007

=head2 6. Klausur am 20.12.2006

=for comment
Herausgabe am 8.1.2006, Besprechung am 8.1.2006f.

=over

=item 1.

In einem ruhenden Behälter befindet sich M<1{,}00 \,\mathrm{mol}> Sauerstoffgas
bei einer Temperatur von M<20{,}0 \,{^\circ\mathrm{C}}> und einem Druck von
M<1{,}013 \,\mathrm{bar}>. (13 P)

=over

=item a)

Berechnen Sie die mittlere Geschwindigkeit eines M<\text{O}_2>-Mo­le­küls.
(Vereinfachnung: M<\left(\overline{v}\right)^2 = \overline{v^2}>; Ersatzwert:
M<\overline{v} = 527 \,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}>; 3 P)

=item b)

Berechnen Sie die Dichte des Sauerstoffs unter den gegebenen Bedingungen! (3 P)

=item c)

Welchen mittleren Impuls überträgt ein Teilchen beim senkrechten elastischen
Stoß auf die Behälterwand? (3 P)

=item d)

Welchen Wert hat die kinetische Energie eines M<\text{O}_2>-Moleküls (1 P), und
welchen Wert hat die kinetische Energie der gesamten gegebenen Gasmenge?

Erläutern Sie kurz, inwiefern die "kinetische Energie der gegebenen Gasmenge"
ein problematischer Begriff ist! (3 P)

=back

=item 2.

Das Licht eines Rubinlasers (M<\lambda = 698{,}3 \,\mathrm{nm}>) wird senkrecht
auf einen Einfachspalt der Breite M<B> eingestrahlt. AM Schirm treten die
ersten beiden Maxima unter einem Winkel von M<\pm 0{,}4^\circ> auf. (8 P)

=over

=item a)

Machen Sie eine qualitative Aussage über die Schärfe (bzw. Unschärfe) von Ort
und Impuls der Photonen vor dem Eintreten in den Einfachspalt! (2 P)

=item b)

Bestimmen Sie mit Hilfe der Maximumbedingung am Einfachspalt die Spaltbreite
M<B> und zeigen Sie dann, dass die Größenordnung von M<B> in Einklang mit der
Un­schär­fe­re­la­tion steht! (6 P)

=back

=item 3.

In einem Franck--Hertz-Rohr befindet sich das Edelgas Neon. An der Glühkatode
werden Elektronen emittiert, die durch das elektrische Feld zwischen Katode und
Gitter beschleunigt werden.

Nun wird Folgendes beobachtet:

Ab einer Beschleunigungsspannung von ca. M<20 \,\mathrm{V}> zeigt sich nahe dem
Gitter eine rote Leuchtschicht, die sich beim Erhöhen der Spannung in Richtung
Katode verlagert. Ab ca. M<40 \,\mathrm{V}> entsteht am Gitter eine zweite
Leuchtschicht, die bei weiterer Erhöhung der Spannung ebenfalls in Richtung
Katode wandert. (8 P)

=over

=item a)

Erklären Sie -- wie im Unterricht besprochen -- das Entstehen und Verlagern der
Leuchtschichten unter dem Gesichtspunkt der Absorption. (4 P)

=item b)

Erläutern Sie anhand eines vereinfachten Ne­on-Term­sche­mas, wie der in a)
beschriebene Absorptionsvorgang mit dem sichtbaren Leuchten zusammenhängt.
(Termschema; Antwort; 4 P)

=back

=item 4.

In der nebenstehenden Anordnung treten durch ein Fenster M<F> Elektronen in den
Innenraum eines geladenen Kondensators, der mit einem verdünnten Gas gefüllt
ist.

Vom Fenster bis zum Punkt M<P> kann eine Leuchterscheinung längs des
Elektronenstrahls auftreten, die restliche Wegstrecke bleibt unsichtbar.

Zwischen den Platten befindet sich atomarer Wasserstoff, dessen Atome anfangs
alle im Grundzustand sind. Der Plattenabstand beträgt M<2{,}0 \,\mathrm{cm}>
und die Spannung ist auf M<5{,}00 \,\mathrm{V}> eingestellt. Die eintretenden
Elektronen besitzen alle die gleiche kinetische Energie. (11 P)

=over

=item a)

Unmittelbar nach dem Fenster wird vom Wasserstoff Strahlung emittiert, dessen
Spektrum genau drei verschiedene Linien enthält, von denen nur eine im
sichtbaren Bereich (M<657 \,\mathrm{nm}>) liegt. Zeigen Sie, dass die Energie
der einfallenden Elektronen größer als M<12{,}1 \,\mathrm{eV}> und kleiner als
M<12{,}75 \,\mathrm{eV}> sein muss, wenn das oben beschriebene Spektrum
vorliegt. (6 P)

=item b)

Beschreiben und begründen Sie qualitativ, was sich an der Leuchterscheinung
ändert, wenn die eintretenden Elektronen eine Energie von M<12{,}5
\,\mathrm{eV}> besitzen und die Spannung am Kodensator umgepolt wird. (5 P)

=back

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