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Buch Seite 47, Aufgabe 4: Sportliche Leistungen

Tipp: Überlege dir jeweils zuerst, um welche Art von Arbeit es sich handelt (Hubarbeit, Beschleunigungsarbeit, Reibungsarbeit), und verwende dann die entsprechende Formel.

a)
Bei Radrenner werden über Tagesetappen von $ 250km$ mittlere Geschwindigkeiten von $ 40\frac{km}{h}$ erreicht. Berechne die Leistung, indem du für die Reibungskraft $ 25N$ annimmst.

$ v=\frac{s}{t}$ $ \Rightarrow $ $ t=\frac{s}{v}=\frac{250km}{40\frac{km}{h}}=6,25h$
$ P=\frac{A}{t}=\frac{F_{\text{reib}}\cdot{}s}{t}=\frac{25\cdot{}250000Ws}{6,25h}=\frac{6250000Ws}{6,25\cdot{}3600s}
\approx 278 W$

b)
Ein Sprinter erreicht bereits nach einer Zeit von $ 1,4s$ eine Geschwindigkeit von etwa $ 10\frac{m}{s}$. Berechne seine Leistung für eine Masse von $ 60kg$.

$ P=\frac{A}{t}=\frac{\frac{1}{2}\cdot{}m\cdot{}v^2}{t}=\frac{0,5\cdot{}60\cdot{}100 J}{1,4 s} = 2500
W$

c)
Ein Springpferd kann hohe Hindernisse überwinden. Berechne die Leistung für folgende Daten: Die Masse des Pferdes beträgt $ 600kg$, die Sprunghöhe beträgt $ 1,9m$ und das Pferd erreicht den höchsten Punkt der Sprunghöhe nach $ 0,8s$.

$ P=\frac{A}{t}=\frac{m\cdot{}g\cdot{}h}{t}=\frac{600kg\cdot{}9,81\frac{N}{kg}\cdot{}1,9m}{0,8s}=13979W$


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2003-03-30