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13. Hausaufgabe

• 13. Hausaufgabe: Algebra Buch, Seite 35, Aufgabe 12b:
  Berechne zuerst ohne Taschenrechner den genauen Wert und dann mit Taschenrechner einen Näherungswert!
  $\left(2-\sqrt{3}\right)^2-4\cdot{}\left(2+\sqrt{3}\right)\cdot{}\left(2-\sqrt{... ...ght)^2= 4-4\cdot{}\sqrt{3}+3-4\cdot{}\left(4-3\right)+4+4\cdot{}\sqrt{3}+3= 10;$   Taschenrechner: $9.99 99 99 99 85$
• Hausaufgabe: Algebra Buch, Seite 35, Aufgabe 16c:
  Beweise durch Termumformung!
  1. $T_1 \geq 0 \wedge T_2 \geq 0$ gilt
  2. Termumformung:
     
     
• Hausaufgabe: Algebra Buch, Seite 36, Aufgabe 20b:
  Berechne zuerst ohne Taschenrechner den genauen Wert und dann mit Taschenrechner einen Näherungswert!
  $\frac{12+2\cdot{}\sqrt{3}}{\sqrt{3}}-6\cdot{}\sqrt{\frac{1}{3}}-\frac{\sqrt{48... ...sqrt{48}-\sqrt{12}= 2-2\cdot{}2\cdot{}\sqrt{12}-\sqrt{12}= 2-3\cdot{}\sqrt{12};$   Taschenrechner: $-4.000 000 000 4$
• Hausaufgabe: Algebra Buch, Seite 36, Aufgabe 22b:
  Welche Bedingungen sind jeweils an die Variable zu stellen, damit der Term definiert ist?
  $\frac{2\cdot{}\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}-\frac{8\cdot{}\sqrt{x}}{x-4}$

  Radikand:

  $x \geq 0$

  1. Nenner:

  $\sqrt{x}-2 \neq 0$ $\Rightarrow$ $x \neq 4$

  2. Nenner:

  $\sqrt{x}+2 \neq 0$ $\Rightarrow$ $\sqrt{x} \neq -2$

  3. Nenner:

  $x-4\neq 0$ $\Rightarrow$ $x \neq 4$

  $\mathds{D}=\mathds{G}\setminus \left\{ x \vert x < 0 \right\} \setminus \left\{ 4 \right\}$

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