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21. Hausaufgabe

• 21. Hausaufgabe: Geometrie Buch, Seite 81, Aufgabe 9:
  Beweise: Rechtwinklige Dreiecke sind ähnlich, wenn sie...

  a)

  ...in einem spitzen Winkel übereinstimmen.
  Da zwei Winkel gleich sind (der $90\ensuremath{^\circ}$-Winkel und ein spitzer Winkel) gilt der $WW$-Satz.

  b)

  ...im Verhältnis der Katheten übereinstimmen.
  Da die Hypothenuse immer gegenüber dem $90\ensuremath{^\circ}$-Winkel liegt, gilt der $SW$-Satz.

• Hausaufgabe: Geometrie Buch, Seite 81, Aufgabe 10:
  In welchen Fällen sind die Figuren sicher ähnlich? Gib jeweils ein Gegenbeispiel an (falls möglich).

  d)

  Zwei gleichschenklig rechtwinklige Dreiecke: (w)

  e)

  Zwei Rauten: (f), da nicht winkeltreu

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