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29. Hausaufgabe

• 29. Hausaufgabe: Geometrie Buch, Seite 118, Aufgabe 14:
  Überprüfe durch Rechnung, ob das Dreieck $\triangle ABC$ mit $A(1;2)$, $B(10; 1)$ und $C(5; 6)$ rechtwinklig ist, und gib den Flächeninhalt an.
  $a=\overline{BC}=\sqrt{50};$ $b=\overline{CA}=\sqrt{32};$ $c=\overline{AB}=\sqrt{82};$ $a^2+b^2-c^2=50+32-82=0$ $\Rightarrow$ $\triangle ABC$ ist rechtwinklig; $F_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}\cdot{}b\cdot{}a=20;$

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