Contents   Index

32. Hausaufgabe

• 32. Hausaufgabe: Geometrie Buch, Seite 116, Aufgabe 1a:
  Zeige: Sind $x$ und $y$ natürliche Zahlen, dann sind $a$, $b$ und $c$ ein Pythagoräisches Tripel.
  $a=2x;$ $b=x^2-1;$ $c=x^2+1;$ (Platon) $\Rightarrow$
  $a^2+b^2=c^2$ $\Rightarrow$ $4x^2+x^4-2x^2+1-x^4-2x^2-1=0$
• Hausaufgabe: Geometrie Buch, Seite 116, Aufgabe 1a:
  Konstruiere ein Quadrat, das denselben Flächeninhalt hat wie ein Rechteck mit $a=8,5$ und $b=2$.

• Hausaufgabe: Geometrie Buch, Seite 116, Aufgabe 2:
  Zeichne ein Quadrat mit $a=3$ und konstruiere dann ein Quadrat, das den...

  b)

  ...fünffachen und

  c)

  ...halben

  Flächeninhalt hat wie das Ursprüngliche.

• Hausaufgabe: Geometrie Buch, Seite 116, Aufgabe 3a:
  Zeichne ein Quadrat mit der Seitenlänge $6$ und konstruiere ein flächengleiches Rechteck mit der Seitenlänge $4,5$.

• Hausaufgabe: Geometrie Buch, Seite 120, Aufgabe 23:
  Wie hoch steht das Wasser maximal im Starnberger See über der geradlinigen Verbindung ($=26km$) der Ufer von Starnberg und Seeshaupt ( $r_{\text{Erde}}=r_e=6370km$)? $x^2+\left(\frac{l}{2}\right)^2=r^2$ $\Rightarrow$ $x^2=\frac{4r^2-l^2}{4}$ $\Rightarrow$ $x \approx 6369.99km$ $\Rightarrow$ $g=r-x \approx 0,01km$

  Contents   Index