Contents   Index

Konstruktionen

Führe aus:

1. Zeichne $\left[AB\right]$ mit $\overline{AB}=l$
2. $k_1(B; l+1) \cap \left[BA=\left\{C\right\}\right.$
3. $M=\text{Mittelpunkt von \(\left[BC\right]\)}$
4. $k_2(M; \overline{MB})$
5. $h=\text{Lot zu \(BC\) durch \(A\)}$
6. $k_2 \cap h = \left\{P; Q\right\}$

Figure 4.1: Konstruktion von $\sqrt{7}$

Dann gilt: $\overline{AP}=\sqrt{l}=\overline{AQ}$, da:

Allgemeines Vorgehen zur Konstruktion von $\sqrt{l}$:

1. Zeichne $l$.
2. Verlängere $l$ um $1$.
3. Zeichne den Thaleskreis über $l+1$.
4. Zeichne das Lot zu $l$ durch den Endpunkt von $l$.
5. Schneide das Lot mit dem Thaleskreis.

Beobachtung: Wir haben, ausgehend von einer Strecke der Länge $l$, eine Strecke der Länge $\sqrt{l}$ konstruiert: Geometrisches Wurzelziehen.

Anderes Beispiel: Konstruktion von $\sqrt{35}$, Problem: $35cm$ ist für das obige Verfahren zu lang. Lösung:

$\sqrt{35}^2=36-1=6^2-1^2$ $\Rightarrow$

  Contents   Index