Massey-Produkte

Ingo Blechschmidt

22. September 2010

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1 Massey  1

1 Massey

Sei D eine (lokal kleine) triangulierte Kategorie und X^{•}:X^{1} ⟶^{d^{1}} X^{2} ⟶^{d^{2}} X^{3} ⟶^{d^{3}} X^{4} ein Komplex über D, d.h. es gelte d^{2}d^{1} = 0 und d^{3}d^{2} = 0.

Sei Y ein beliebiger Kegel von X^{1} ⟶^{d^{1}} X^{2} seien p und q Morphismen derart, dass folgendes Diagramm kommutiert

Definition 1.1 (Massey-Produkt). Die Menge aller Morphismen der Form p[−1]q, wobei p und q das Diagramm

X^{0}  \overline{^{d^{0}} >} X^{1}  \overline{^{d^{1}} >} X^{2}  \overline{^{d^{2}} >} X^{3}
⋆
Y \frac{<}{u} \frac{<}{v}

kommutativ machen, heißt Massey-Produkt von X^{•}