IdealEuclidean
Description
Dieses Modul stellt den euklidischen Algorithmus in Ringen der Form k[X]
bereit, wobei k ein ideeller Koerper, also eine Instanz von IdealField, ist.
- idealQuotRem ∷ IdealField a ⇒ Poly a → Poly a → Nondet a (Poly a, Poly a)
- idealGCD ∷ IdealField a ⇒ Poly a → Poly a → Nondet a (Poly a, Poly a, Poly a, Poly a)
- idealNormedGCD ∷ IdealField a ⇒ Poly a → Poly a → Nondet a (Poly a)
- idealCanonCoeffs ∷ IdealField a ⇒ Poly a → Nondet a [a]
- idealDegree ∷ IdealField a ⇒ Poly a → Nondet a Integer
- idealNormalize ∷ IdealField a ⇒ Poly a → Nondet a (Poly a)
Documentation
Arguments
| ∷ IdealField a | |
| ⇒ Poly a | Dividend |
| → Poly a | Divisor |
| → Nondet a (Poly a, Poly a) | ideelle Aktion, die ein Paar (q,r) mit f = qg + r und r = 0 oder 'degree' r < 'degree' g bestimmt |
Ideelle Entsprechung von Euclidean.quotRem: Teilt zwei Polynome durcheinander.
idealGCD ∷ IdealField a ⇒ Poly a → Poly a → Nondet a (Poly a, Poly a, Poly a, Poly a)
Ideelle Entsprechung von Euclidean.gcd: Bestimmt einen groessten gemeinsamen Teiler
zweier Polynome.
idealNormedGCD ∷ IdealField a ⇒ Poly a → Poly a → Nondet a (Poly a)
Bestimmt den groessten gemeinsamen Teiler zweier Polynome als normiertes Polynom.
idealCanonCoeffs ∷ IdealField a ⇒ Poly a → Nondet a [a]
Ideelle Entsprechung von canonCoeffs: Liste der Koeffizienten ohne
abschliessende Nuller.
idealDegree ∷ IdealField a ⇒ Poly a → Nondet a Integer
Ideelle Entsprechung von Euclidean.degree: Liefert den Grad eines Polynoms.
idealNormalize ∷ IdealField a ⇒ Poly a → Nondet a (Poly a)
Ideelle Entsprechung von normalize: Normiert ein Polynom.