Zuletzt geändert: Fr, 09.12.2005

«K12/K13» 32. Hausaufgabe «PDF», «POD»




0.0.1 32. Hausaufgabe

0.0.1.1 Stochastik-Buch Seite 29, Aufgabe 5

AA, BB und CC symbolisieren drei Ereignisse. Drücken Sie die folgenden Aussagen symbolisch aus:

a)

Alle drei Ereignisse treten ein.

M_{\text{a}} = A \cap B \cap C;Ma = A B C;

b)

Keines der drei Ereignisse tritt ein.

M_{\text{b}} = \overline{A} \cap \overline{B} \cap \overline{C};Mb = A¯ B¯ C¯;

c)

Genau eines der drei Ereignisse tritt ein.

M_{\text{c}} = \left(A \cap \overline{B} \cap \overline{C}\right) \cup \left(\overline{A} \cap B \cap \overline{C}\right) \cup \left(\overline{A} \cap \overline{B} \cap C\right);Mc = A B¯ C¯ A¯ B C¯ A¯ B¯ C;

d)

Mindestens eines der drei Ereignisse tritt ein.

M_{\text{d}} = A \cup B \cup C;Md = A B C;

e)

Höchstens eines der drei Ereignisse tritt ein.

M_{\text{e}} = M_{\text{b}} \cup M_{\text{c}};Me = Mb Mc;

f)

Genau zwei der drei Ereignisse treten ein.

M_{\text{f}} = \left(A \cap B \cap \overline{C}\right) \cup \left(A \cap \overline{B} \cap C\right) \cup \left(\overline{A} \cap B \cap C\right);Mf = A B C¯ A B¯ C A¯ B C;

g)

Mindestens zwei der drei Ereignisse treten ein.

M_{\text{g}} = M_{\text{f}} \cup M_{\text{a}};Mg = Mf Ma;

h)

Höchstens zwei der drei Ereignisse treten ein.

M_{\text{h}} = M_{\text{b}} \cup M_{\text{c}} \cup M_{\text{f}} = M_{\text{e}} \cup M_{\text{f}};Mh = Mb Mc Mf = Me Mf;

i)

Nur die Ereignisse BB und CC treten ein.

M_{\text{i}} = \overline{A} \cap B \cap C;Mi = A¯ B C;

k)

Nur das Ereignis CC tritt ein.

M_{\text{k}} = \overline{A} \cap \overline{B} \cap C;Mk = A¯ B¯ C;

"Physik ist sowieso eine Chaotendisziplin, im positiven Sinne"