«K12/K13» Energieübertragung an ein Lämpchen mit Wechselstrom «PDF», «POD»

0.0.1 ↑ Energieübertragung an ein Lämpchen mit Wechselstrom [Effektivwerte]

\Delta E_T = \int\limits_{0 \,\mathrm{s}}^T U(t) I(t) \,\mathrm{d}t \stackrel{\scriptsize\text{z.B.}}{=} U_{\text{max}} I_{\text{max}} \underbrace{\int\limits_{0 \,\mathrm{s}}^T \sin^2 \omega t \,\mathrm{d}t}_{\frac{T}{2}} = \underbrace{U_{\text{max}} I_{\text{max}} T}_{\text{bekannt als "`}UIt\text{"'}} \cdot \frac{1}{2} = \frac{U_{\text{max}}}{\sqrt{2}} \frac{I_{\text{max}}}{\sqrt{2}} T \stackrel{\text{!}}{\equiv} U_{\text{eff}} I_{\text{eff}} T;$\Delta E_T=\underset{0\text{s}}{\overset{T}{\int \; <!--nolimits-->}}U\left(t\right)I\left(t\right)\text{d}t\stackrel{\text{z.B.}}{=}{U}_{\text{max}}{I}_{\text{max}}\underset{\frac{T}{2}}{\underbrace{\underset{0\text{s}}{\overset{T}{\int \; <!--nolimits-->}}{sin}^2\omega t\text{d}t}}=\underset{\text{bekannt als ”‘}UIt\text{”’}}{\underbrace{U_{\text{max}}{I}_{\text{max}}T}}\cdot \frac{1}{2}=\frac{U_{\text{max}}}{\sqrt{2}}\frac{I_{\text{max}}}{\sqrt{2}}T\stackrel{\text{!}}{\equiv }{U}_{\text{eff}}{I}_{\text{eff}}T;$

P_{\text{eff}} = U_{\text{eff}} I_{\text{eff}} \cos \varphi;$P_{\text{eff}}=U_{\text{eff}}{I}_{\text{eff}}cos\varphi ;$

[\cos \varphi$cos\varphi$ ist bei] OHMschen [Widerständen] 1$1$, [bei] induktiven 0$0$.

[Formel gilt nur für] \Delta t \gg T$\Delta t\gg T$