«K12/K13» 5. Klausur «PDF», «POD»

0.0.1 ↑ 5. Klausur am 18.10.2006

1. Die Grenzwellenlänge zur Auslösung von Photoelektronen beträgt bei Natrium 543 \,\mathrm{nm}$543\text{nm}$. Ermitteln Sie für Natrium (8 P)

   a)

   den Wert derjenigen Spannung, die mindestens benötigt wird, um den Photostrom bei einer Bestrahlung mit Licht der Wellenlänge 200 \,\mathrm{nm}$200\text{nm}$ zum Erliegen zu bringen. (3 P)

   h \left(f - f_{\text{grenz}}\right) = e U;$h\left(f-f_{\text{grenz}}\right)=eU;$

   → U \approx 3{,}9 \,\mathrm{V};$U\approx 3,9\text{V};$

   b)

   alle Geschwindigkeitswerte, die beim Austreten der Elektronen aufgrund der Bestrahlung mit Licht der Wel­len­län­ge 200 \,\mathrm{nm}$200\text{nm}$ möglich sind und erläutern Sie kurz ihr Zustandekommen. (3 P auf v_e$v_e$, 2 P auf die Erläuterung)

   h f - W_{\text{A}} = \frac{1}{2} m_e {v_e}^2;$hf-W_{\text{A}}=\frac{1}{2}{m}_e{v_e}^2;$

   → v_{e,\text{max}} = \cdots \approx 1{,}17 \cdot 10^6 \,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} \ll c;$v_{e,\text{max}}=\cdots \approx 1,17\cdot 10^6\frac{\text{m}}{\text{s}}\ll c;$

   v_e \in \left]0, v_{e,\text{max}}\right];$v_e\in \left]0,v_{e,\text{max}}\right];$

2. Mithilfe einer Photozelle soll ein Kondensator (sehr kleiner Kapazität) aufgeladen werden. (6 P)

   a)

   Skizzieren Sie den zeitlichen Verlauf der Kondensatorspannung während des Aufladevorgangs bei unterschiedlichen Bestrahlungsintensitäten und konstanter Frequenz. Er­läu­tern Sie kurz die wesentlichen Eigenschaften der erhaltenen Kurvenschar. (Beschriftetes Diagramm mit kurzer Er­läu­te­rung; 3 P)

   b)

   Skizzieren Sie den zeitlichen Verlauf der Kondensatorspannung während des Aufladevorgangs bei unterschiedlichen Bestrahlungsfrequenzen und konstanter Intensität. Er­läu­tern Sie kurz die wesentlichen Eigenschaften der erhaltenen Kurvenschar. (Beschriftetes Diagramm mit kurzer Er­läu­te­rung; 3 P)

3. Skizzieren Sie die Apparatur zur Bestimmung des Rönt­gen­spek­trums (strahlenerzeugender und strahlenanalysierender Teil) und beschriften Sie seine wesentlichen Bestandteile. Erklären Sie außerdem, wie der Drehkristall zum Röntgenstrahl stehen muss, wenn die Strahlen um 24^\circ$24^{\circ }$ "abgelenkt" werden sollen. (Beschriftete Skizze, die auch den Antwortsatz be­grün­den kann; 2 P für den strahlerzeugenden, 2 P für den strahlanalysierenden Teil und 2 P für die Winkel)

4. Röntgenstrahlen der Wellenlänge 4{,}0 \,\mathrm{pm}$4,0\text{pm}$ werden an einem Graphitkörper gestreut. (12 P)

   a)

   Bestimmen Sie die beiden Werte der Photonenimpulse, die beim Streuwinkel von 30^\circ$30^{\circ }$ auftreten! (3 P)

   Stoß mit m \gg m_e$m\gg m_e$ →

   p_{\lambda} \approx 1{,}7 \cdot 10^{-22} \,\mathrm{Ns};$p_{\lambda }\approx 1,7\cdot 10^{-22}\text{Ns};$ (1 P)

   p_{\lambda'} = \frac{h}{\lambda + \Delta \lambda} \approx 1{,}5 \cdot 10^{-22} \,\mathrm{Ns};$p_{{\lambda }^{\prime }}=\frac{h}{\lambda +\Delta \lambda }\approx 1,5\cdot 10^{-22}\text{Ns};$ (2 P)

   b)

   Bestimmen Sie die kinetische Energie des Rück­stoß­elek­trons, das gleichzeitig mit einem der Photonen aus a) auftritt, in der Einheit \mathrm{eV}$\text{eV}$ (Ersatzwert zu 4a): 1{,}31 \cdot 10^{-22} \,\mathrm{Ns}$1,31\cdot 10^{-22}\text{Ns}$; 4 P)

   E_{\text{kin},e} = c p_{\lambda} - c p_{\lambda'} = h c \left(\frac{1}{\lambda} - \frac{1}{\lambda'}\right) \approx 2{,}3 \cdot 10^4 \,\mathrm{eV};$E_{\text{kin},e}=c{p}_{\lambda }-c{p}_{{\lambda }^{\prime }}=hc\left(\frac{1}{\lambda }-\frac{1}{{\lambda }^{\prime }}\right)\approx 2,3\cdot 10^4\text{eV};$

   c)

   Bestimmen Sie den Winkel, unter dem das Rück­stoß­elek­tron aus b) gestreut wird! (Rechnung mit geeigneter Skizze; 6 P)

   \vec p_{\lambda} - \vec p_{\lambda'}${\overrightarrow{p}}_{\lambda }-{\overrightarrow{p}}_{{\lambda }^{\prime }}$ führt auf Sinus-/Kosinussatz (2 P/2 P).

   Sinussatz: \varphi = \arcsin \!\left(\frac{p_{\lambda'}}{p_e} \cdot \sin\vartheta\right);$\varphi =arcsin\left(\frac{p_{{\lambda }^{\prime }}}{p_e}\cdot sin\vartheta \right);$

   → \varphi \approx 67^\circ;$\varphi \approx 67^{\circ };$

5. Licht der Frequenz f = 3{,}5 \cdot 10^{18} \,\mathrm{s}^{-1}$f=3,5\cdot 10^{18}{\text{s}}^{-1}$ wird von einer auf der Erdoberfläche befindlichen Quelle ausgesandt. Ein Empfänger, der 20 Meter über der Quelle angebracht ist, registriert Licht, dessen Frequenz um 2{,}2 \cdot 10^{-13}$2,2\cdot 10^{-13}$ Prozent geringer ist als die Frequenz des ausgesandten Lichts. (8 P)

   a)

   Erläutern Sie kurz, welche Deutung dieses Experiment im Photonenmodell zulässt. (2 P)

   b)

   Zeigen Sie rechnerisch, dass für die obige Lichtsorte eine Frequenzverschiebung von der angegebenen Größe zu erwarten ist! (6 P)

   \Delta E = m g H;$\Delta E=mgH;$ → ...