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24. Hausaufgabe

• 24. Hausaufgabe: Algebra Buch, Seite 46, Aufgabe 11b:
  
  
  $u_{1; 2}=\frac{9\pm\sqrt{81-80}}{2}=4,5\pm0,5$ $\Rightarrow$
  $z_{1; 2}=\pm\sqrt{5};$ $z_{3; 4} = \pm 2;$ $\Rightarrow$
  $\mathds{L}=\left\{\pm\sqrt{5}; \pm2\right\}$
• Hausaufgabe: Algebra Buch, Seite 46, Aufgabe 13:
  Führe die folgenden Wurzelgleichung zuerst durch eine geeignete Substitution auf quadratische Gleichungen zurück!

  b)

  $\mathds{D}=\mathds{R}_0^+$
  
  
  $\alpha_{1; 2}=\frac{6\pm\sqrt{36-16}}{2}=3\pm\sqrt{5}=\sqrt{9}\pm\sqrt{5}$ $\Rightarrow$
  $x_{1; 2}=\left(3 \pm \sqrt{5}\right)^2=14 \pm 6\sqrt{5}$ $\Rightarrow$ $\mathds{L}=\left\{14+6\sqrt{5}; 14-6\sqrt{5}\right\}$

  d)

  $\mathds{D}=\mathds{R}^+$
  
  
  $j_{1; 2}=\frac{29\pm\sqrt{841+120}}{2}=\frac{29\pm31}{2}$ $\Rightarrow$
  $x_1=900$ $\Rightarrow$ $\mathds{L}=\left\{900\right\}$

• Hausaufgabe: Algebra Buch, Seite 46, Aufgabe 12b:
  Führe zuerst eine geeignete Substitution durch!
  $\mathds{D}=\mathds{R}$
  
  
  $\Rightarrow$ $o_1=3;$ $o_2=1;$
  
  
  $\Rightarrow$ $x_{1; 2; 3; 4}=\frac{1 \pm \sqrt{1 - 4\cdot{}2\cdot{}-\left\{3; 1\right\}}}{4}... ...{1 \pm \left\{5; 3\right\}}{4}= \left\{\frac{3}{2}; -1; 1; -\frac{1}{2}\right\}$
  
  $\Rightarrow$ $\mathds{L}=\left\{\frac{3}{2}; -1; 1; -\frac{1}{2}\right\}$

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