«11C» 27. Hausaufgabe «PDF», «POD»

0.0.1 ↑ 27. Hausaufgabe

0.0.1.1 ↑ Buch Seite 56, Aufgabe 1

Kennzeichne das Verhalten der Funktion f: x \mapsto f(x)$f:x\mapsto f\left(x\right)$ für immer größer werdende x$x$-Werte!

Skizziere den Graphen!

a)

f(x) = -\frac{4}{1 + x}; D_f = \mathds{R}_0^+;$f\left(x\right)=-\frac{4}{1+x};D_f=R_0^{+};$

\left|-\frac{4}{1+x_s}\right| < \varepsilon; \Rightarrow -\frac{4}{\varepsilon} - 1 < x_s;$\left|-\frac{4}{1+x_s}\right|<\varepsilon ;\Rightarrow -\frac{4}{\varepsilon }-1<x_s;$

b)

f(x) = \frac{3}{x^2}; D_f = \mathds{R}^+;$f\left(x\right)=\frac{3}{x^2};D_f=R^{+};$

\left|\frac{3}{x^2}\right| < \varepsilon; \Rightarrow x_s > \sqrt{\frac{3}{\varepsilon}};$\left|\frac{3}{x^2}\right|<\varepsilon ;\Rightarrow x_s>\sqrt{\frac{3}{\varepsilon }};$