Zuletzt geändert: Mo, 05.03.2007

«K12/K13» 141. Hausaufgabe «PDF», «POD»




0.0.1 ↑ 141. Hausaufgabe

0.0.1.1 ↑ Stochastik-Buch Seite 300, Aufgabe 29

Geben Sie die Maximalabweichung der relativen Geburtenhäufigkeit für Knaben bei 1000 Neugeborenen von der Geburtenwahrscheinlichkeit 0{,}5140,514 an, die man mit einer Wahrscheinlichkeit zu 50 \,\%50% zu erwarten hat.

P\!\left(\left|X/n - p\right| \leq \varepsilon\right) \approx 2 \cdot \phi\!\left(\frac{1000 \varepsilon + 1/2}{\sigma}\right) - 1 \stackrel{!}{=} 50;P X∕n − p ≤ ɛ ≈ 2 ⋅ φ 1000ɛ+1∕2 σ − 1=!50; ⇔

\phi^{-1}(3/4) \sqrt{1000 \cdot 0{,}514 \cdot \left(1 - 0{,}514\right)} = 1000 \varepsilon \approx 10{,}1;φ−1(3∕4)1000 ⋅ 0, 514 ⋅ 1 − 0, 514 = 1000ɛ ≈ 10,1;