% Converted from MyBook to LaTeX by
% MyBook::Output::LaTeX (C) 2004-2005 Ingo Blechschmidt, iblech@web.de,
% licensed under the Terms of the GNU General Public License, Version 2 or
% higher, on So, 08 Okt 2006 22:22:30 CEST.
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% Note: This file's license is not necessarily the GNU GPL.
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%
% If you want MyBook::Output::LaTeX to output a different header or footer, run
% mybook with:
%
% mybook ... --odriver=MyBook::Output::LaTeX \
% --option latex_header=header.latex --option latex_footer=footer.latex
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% MyBook::Output::LaTeX automatically converts inverse commas (") to real quo-
% tation marks (e.g. ,, and `` in German). You may want to change this
% behaviour with:
%
% mybook ... --odriver=MyBook::Output::LaTeX \
% --option "quotation_marks=\`\`/''"
%
% Note: You'll probably have to escape those ` '.
%
% Default LaTeX preambel follows...
\batchmode
\makeatletter
\makeatother
% We speak German...
% Change the header/footer-template if you are not, see above.
\documentclass[12pt,a4paper,ngerman]{article}
% Activate full utf-8 support.
\usepackage{ucs}
\usepackage[utf8x]{inputenc}
% Default font is Bookman.
\usepackage{bookman}
% Yes, we do want our pages be numbered.
\pagestyle{headings}
% Some other packages...
\usepackage{babel} % Automatical hyphenation
\usepackage{latexsym} % Some nice symbols
\usepackage{url} % Breakable URLs
\usepackage{textcomp} % Some symbols (copyright, etc.)
\usepackage{graphics} % Support for images
\usepackage{amsmath} % Many mathe-
\usepackage{amssymb} % matical symbols
\usepackage{stmaryrd} % Additional mathematical symbols
\usepackage{varioref} % Nice inner-document references
\usepackage{color} % Color support, may be needed by subclasses of
% MyBook::Output::LaTeX
\usepackage[official,right]{eurosym}
% Support for the euro sign
\usepackage{tabularx} % Nice tables
\usepackage{hyperref} % Clickable TOC
\usepackage{setspace} % User-settable line-height.
\usepackage{multicol} % Support for 2- or more-columnial pages.
% DELETEME:
%\usepackage{rotating}
%\usepackage{shapepar}
%\usepackage{psfrag}
%\usepackage{array}
%\usepackage{lscape}
% Allowing to have real IR, etc. in math mode:
% \mathds{C}
\usepackage{dsfont}
\DeclareMathAlphabet{\varmathds}{U}{dsss}{m}{n}
%\DeclareMathSymbol{,}{\mathord}{letters}{"3B} %"
% Support for "head level=4" and 5:
\newcommand{\MBsubsubsubsection}[1]{\paragraph{#1}\rule{0pt}{0pt}\par{}}
\newcommand{\MBsubsubsubsubsection}[1]{\paragraph{-- #1}\rule{0pt}{0pt}\par{}}
% MyBook::Output::LaTeX outputs "\MBem{...}" for emphasized text.
\newcommand{\MBem}[1]{\textbf{#1}}
% MyBook::Output::LaTeX outputs "\MBembcode{...}" for embedded sourcecode.
% For whatever reason, we have to define this command *after* \begin{document}.
% Don't ask me.
% MyBook::Output::LaTeX outputs "\MBsacode{...}" for stand-alone sourcecode.
\newcommand{\MBsacode}[1]{\texttt{#1}}
% Support for list type=listing and type=associative:
\newenvironment{MBlisting}{\begin{list}{}{}\small\item{}}{\end{list}}
\newcommand{\MBitem}[1]{#1\vspace{-2mm}}
\newenvironment{MBassoc}{\begin{description}}{\end{description}}
\newcommand{\MBassocitem}[2]{\item[#1]\rule{0pt}{0pt}\\#2}
%\newcommand{\MBassocitemsmall}[2]{\item[#1]\rule{0pt}{0pt}\vspace*{-\baselineskip}\\#2}
\newcommand{\MBassocitemsmall}[2]{\item[#1] #2}
% Nice inner-document references:
\newcommand{\MBref}[1]{\vpageref*{#1}}
% No single lines at the start of a paragraph (Schusterjungen)
\clubpenalty=10000
% No single lines at the end of a paragraph (Hurenkinder)
\widowpenalty=10000
\displaywidowpenalty=10000
\makeatletter
\makeatother
% Some other sensible defaults: We want our text to be formatted like
%
% This is the first paragraph. This is the first paragraph. This is the
% first paragraph. This is the first paragraph. This is the first
% paragraph.
%
% This is the second paragraph. This is the second paragraph. This is the
% second paragraph. This is the second paragraph. This is the second
% paragraph.
%
% instead of
%
% This is the first paragraph. This is the first paragraph. This is the
% first paragraph. This is the first paragraph. This is the first
% paragraph. This is the first paragraph.
%
% This is the second paragraph. This is the second paragraph. This is
% the second paragraph. This is the second paragraph. This is the second
% paragraph.
%
% Again, change the header/footer-template (see above) if our tastes differ...
% :)
\setlength\parskip{\medskipamount}
\setlength\parindent{0pt}
\pdfinfo{
/Author (Ingo Blechschmidt <iblech@web.de>)
}
% Ok, let's start!
% den lets-start-string nicht ändern! (Klasse11::MyBook::PDFLaTeX)
\title{(no title)}
\author{Ingo Blechschmidt}
\usepackage{geometry}
\pagestyle{empty}
\geometry{tmargin=2.2cm,bmargin=2.0cm,lmargin=2.4cm,rmargin=2.4cm}
\begin{document}
\newcommand{\MBembcode}[1]{">{}#1"<{}}%
%
\large
% linenum=7 filename=Inhalte//Physik//Hausaufgaben//114. Hausaufgabe.pod (preprocessed)
\section[{Mutma\unichar{223}ungen \unichar{252}ber die schwingende Gr\unichar{246}\unichar{223}e bei Materiewellen}]{Mutma\unichar{223}ungen \unichar{252}ber die schwingende Gr\unichar{246}\unichar{223}e bei Materiewellen}
% linenum=9 filename=Inhalte//Physik//Hausaufgaben//114. Hausaufgabe.pod (preprocessed)
\subsection{Bedingungen an die schwingende Gr\unichar{246}\unichar{223}e}
% linenum=11 filename=Inhalte//Physik//Hausaufgaben//114. Hausaufgabe.pod (preprocessed)
\subsubsection{Polarisierbarkeit}
\unichar{220}ber Materiewellen wissen wir (bzw. haben wir aus dem Buchvergleich erfahren),{} dass sie polarisierbar sind. Polarisierbarkeit impliziert,{} dass die schwingende Gr\unichar{246}\unichar{223}e eine vektorielle Gr\unichar{246}\unichar{223}e ist: Bei skalaren Gr\unichar{246}\unichar{223}en erg\unichar{228}be es keinen Sinn,{} von Polarisation zu sprechen,{} da in diesem Fall die Signalrichtung ja bereits vorgegeben und unver\unichar{228}nderbar ist.
% linenum=19 filename=Inhalte//Physik//Hausaufgaben//114. Hausaufgabe.pod (preprocessed)
\subsubsection{BRAGGreflektierbarkeit}
Au\unichar{223}erdem wissen wir,{} dass Materiewellen an BRAGGkristallen "`reflektiert"' werden k\unichar{246}nnen. Dies deutet darauf hin,{} dass es sich bei Materiewellen um elektromagnetische Wellen handelt -- schlie\unichar{223}lich kennen wir ja schon die "`Reflexion"' von R\unichar{246}ntgenstrahlung,{} also elektromagnetischen Wellen bestimmter Wellenl\unichar{228}nge,{} an BRAGGkristallen.
Alternativ w\unichar{228}re es nat\unichar{252}rlich immer noch m\unichar{246}glich,{} dass Materiewellen nicht elektromagnetische Wellen sind,{} jedoch an BRAGGkristallen \unichar{228}hnliches/gleiches Verhalten zeigen.
% linenum=31 filename=Inhalte//Physik//Hausaufgaben//114. Hausaufgabe.pod (preprocessed)
\subsubsection{Vakuumausbreitung}
Eine weitere Bedingung,{} die wir an Materiewellen stellen
m\unichar{252}ssen,{} ist,{} dass sie sich im Vakuum,{} also ohne Medium,{}
ausbreiten k\unichar{246}n\-nen. Auch das deutet auf elektromagnetische Wellen.
% linenum=38 filename=Inhalte//Physik//Hausaufgaben//114. Hausaufgabe.pod (preprocessed)
\newpage
\subsection{Experiment zur Unterscheidung von elektromagnetischen Wellen von Materiewellen}
Die drei Bedingungen (vektorielle Gr\unichar{246}\unichar{223}e;
BRAGGreflektierbarkeit; Vakuumausbreitung) werden von elektromagnetischen
Wellen er\-f\unichar{252}llt. Klarheit k\unichar{246}nnte ein Experiment bringen,{} bei dem versucht wird,{} elektromagnetische Wellen mit Materiewellen zur Interferenz zu bringen.
Wenn Materiewellen nicht elektromagnetische Wellen sind,{} m\unichar{252}sste man zwei getrennte Ph\unichar{228}nomene beobachten: Zum einen die Auswirkungen der elektromagnetische Wellen,{} und zum anderen die der Materiewellen; es w\unichar{252}rde keine Interferenz stattfinden.
Wenn Materiewellen doch elektromagnetische Wellen sind,{} m\unichar{252}sste Interferenz stattfinden und man w\unichar{252}rde ein (wie auch immer geartetes) Interferenzmuster beobachten.
% linenum=54 filename=Inhalte//Physik//Hausaufgaben//114. Hausaufgabe.pod (preprocessed)
\subsubsection{Hypothetische Probleme beim Durchf\unichar{252}hren des Versuchs}
Problematisch k\unichar{246}nnte bei der Durchf\unichar{252}hrung eines solchen Versuches sein,{} dass die Wellenl\unichar{228}nge von elektromagnetischen Wellen (beispielsweise von sichtbarem Licht einige hundert Nanometer,{} von R\unichar{246}ntgenstrahlung einige zehn Pikometer) (viel) gr\unichar{246}\unichar{223}er als die von Materiewellen (einige Pikometer) ist.
% linenum=62 filename=Inhalte//Physik//Hausaufgaben//114. Hausaufgabe.pod (preprocessed)
\subsubsection{Besondere Auszeichnung von Materiewellen zur Unterscheidung von "`regul\unichar{228}ren"' elektromagnetischen Wellen?{}}
Au\unichar{223}erdem stellt sich,{} wenn Materiewellen tats\unichar{228}chlich elektromagnetische Wellen sind,{} die Frage,{} was dann elektromagnetische Wellen von Materiewellen unterscheidet: Wieso messen wir beim Doppelspaltexperiment mit einem Laser im sichtbaren Lichtbereich keine Elektronen auf dem Schirm?{} Und umgekehrt: Wieso sehen wir keine Farbmuster beim Doppelspaltexperiment mit Elektronen?{}
K\unichar{246}nnte man bei elektromagnetischen Materiewellen weiterhin einen Feldtyp vernachl\unichar{228}ssigen,{} so wie wir es bei "`regul\unichar{228}ren"' elektromagnetischen Wellen tun?{} W\unichar{228}re also die eine vektorielle Gr\unichar{246}\unichar{223}e immer noch gegen\unichar{252}ber der anderen fix um \ensuremath{90^\circ} phasenverschoben?{}
% linenum=75 filename=Inhalte//Physik//Hausaufgaben//114. Hausaufgabe.pod (preprocessed)
%\tolerance 200
\emergencystretch 2em
\columnsep 1.6cm
\twocolumn[{\section[{Buchvergleich}]{Buchvergleich}}]
% linenum=77 filename=Inhalte//Physik//Hausaufgaben//114. Hausaufgabe.pod (preprocessed)
\subsection{Fischer Abiturwissen}
% linenum=79 filename=Inhalte//Physik//Hausaufgaben//114. Hausaufgabe.pod (preprocessed)
\subsubsection{Wellenl\unichar{228}nge und Frequenz bei Materiewellen nur "`Rechengr\unichar{246}\unichar{223}e"'}
Es wird argumentiert,{} dass,{} weil der Nullpunkt der potenziellen Energie beliebig festlegbar ist,{} die Wellenl\unichar{228}nge und Frequenz von Materiewellen h\unichar{246}chs\-tens relative Bedeutung haben.
\ensuremath{E_{\text{ges}} = E_{\text{kin}} + E_{\text{pot}} = h f;}
Nicht im Buch erw\unichar{228}hnt,{} aber trotzdem relativ ist nat\unichar{252}rlich,{} dass auch die kinetische Energie letztendlich beliebig w\unichar{228}hl\-bar ist,{} da das Bezugssystem ja frei w\unichar{228}hlbar ist.
Au\unichar{223}erdem k\unichar{246}nnte man zumindest \ensuremath{E_{\text{pot}}} aus der Gleichung eliminieren,{} indem man relativistisch rechnet:
\ensuremath{E_{\text{ges}} = m(v) \cdot c^2 = h f;}
Es stellt sich au\unichar{223}erdem die Frage,{} ob es schlimm ist,{} wenn die Materiewellenfrequenz keine absolute,{} invariante,{} \unichar{252}ber\-all gleich gro\unichar{223}e Gr\unichar{246}\unichar{223}e ist -- bei vertrauteren Gr\unichar{246}\unichar{223}en wie der relativistischen Masse,{} der Ge\-schwin\-dig\-keit oder dem Impuls sehen wir das Problem ja als wenig(er) kritisch an.
% linenum=102 filename=Inhalte//Physik//Hausaufgaben//114. Hausaufgabe.pod (preprocessed)
\subsubsection{Unendliche Ausdehnung von Materiewellen?{}}
Postuliert man ohne genaueren Kontext einfach nur,{} dass "`Teilchen"' wie Elektronen eine Wellenl\unichar{228}nge haben,{} k\unichar{246}nnte man daraus folgern,{} dass es sich um unendlich ausgedehnte Wellen handelt.
Man kann dieses Problem aber l\unichar{246}sen,{} wenn man
erg\unichar{228}nzt,{} dass es sich bei Materiewellen immer um Wellenpakete
handelt. Diese k\unichar{246}n\-nten sich dann entsprechend gegenseitig aufheben/zerflie\unichar{223}en,{} womit man den Ort einschr\unichar{228}nken k\unichar{246}nnte.
(Au\unichar{223}erdem ergibt sich bei unendlich ausgedehnten Wel\-len wohl das Problem,{} dass eine bestimmte Art Ge\-schwin\-dig\-keit (die Grup\-pen\-ge\-schwin\-dig\-keit) gr\unichar{246}\unichar{223}er als die Lichtgeschwindigkeit w\unichar{228}re. Auch dieses Problem wird durch die Betrachtung von Wellenpaketen ge\unichar{173}\-l\unichar{246}st.)
% linenum=118 filename=Inhalte//Physik//Hausaufgaben//114. Hausaufgabe.pod (preprocessed)
\subsubsection{Polarisierbarkeit von Materiewellen}
Das Buch erw\unichar{228}hnt,{} dass Materiewellen polarisierbar sind. Aus dem betrachteten Aus\-schnit wurde nicht klar,{} welche Konsequenzen eine Polarisierung auf die entsprechenden "`Teilchen"' (im Falle von Elektronenwellen den Elektronen,{} im Falle von Licht den Photonen) hat.
% linenum=125 filename=Inhalte//Physik//Hausaufgaben//114. Hausaufgabe.pod (preprocessed)
\subsubsection{Layout,{} Gliederung,{} Aufbau}
Positiv fiel mir auf,{} dass eigentlich wichtige Details,{} die jedoch zu\-n\unichar{228}chst nicht erkl\unichar{228}rt werden k\unichar{246}nnen,{} da erst die Grundlagen vermittelt werden m\unichar{252}ssen,{} in kleinerer Schrift angemerkt werden.
Der Metzler nutzt auch das Stilmittel kleinerer Schrift,{} nutzt es aber vornehm dazu,{} um ganze Sektionen,{} die ihm weniger wichtig erscheinen,{} zu setzen. Im Fischer Abiturwissen sind dagegen mehrere kleine Bl\unichar{246}cke in den Haupttext eingestreut,{} die beim Lesen aufkommende Fragen wenn zwar nicht beantworten,{} zumindest be\-st\unichar{228}\-ti\-gen und anerkennen.
% linenum=137 filename=Inhalte//Physik//Hausaufgaben//114. Hausaufgabe.pod (preprocessed)
\subsection{Materiewellen f\unichar{252}r die Sekundarstufe II}
% linenum=139 filename=Inhalte//Physik//Hausaufgaben//114. Hausaufgabe.pod (preprocessed)
\subsubsection{Wellenl\unichar{228}nge und Frequenz auch bei Lichtquanten "`will\-k\unichar{252}r\-lich"'}
Es wird erw\unichar{228}hnt,{} dass Wel\-len\-l\unichar{228}n\-ge und Frequenz nicht nur bei Materiewellen "`will\-k\unichar{252}r\-lich"' festgelegt sind,{} sondern dass das auch bei "`regul\unichar{228}ren"' Photonen der Fall ist. Es gibt wohl aber irgendein fundamentales Nullpotenzial (auf das nicht n\unichar{228}\-her eingegangen wird),{} das ohne Erw\unichar{228}hnung immer zugrunde gelegt wird,{} vergleichbar mit dem Nullpotenzial des elektrischen Potenzials.
% linenum=147 filename=Inhalte//Physik//Hausaufgaben//114. Hausaufgabe.pod (preprocessed)
\subsection{Vergleich mit dem Metzler}
Obwohl beide betrachteten B\unichar{252}\-cher nicht die Frage kl\unichar{228}ren,{} welche physikalische Gr\unichar{246}\unichar{223}e nun bei Materiewellen schwingt,{} scheinen mir beide B\unichar{252}cher genauer als der Metzler nachzufragen.
Der Metzler verfolgt mehr den ph\unichar{228}nomenologischen Ansatz: Ordnet man Elektronen \unichar{252}ber \ensuremath{E = h f} eine Wellenl\unichar{228}nge zu,{} so kann man die Beugungserscheinungen von Elektronen sinnvoll deuten. Punkt.
Dass Materiewellen polarisierbar sind und dass Wellenl\unichar{228}nge und Frequenz nicht fundamental gegeben sind,{} sondern von verschiedenen Faktoren -- u.a. der Wahl des Bezugssystems -- abh\unichar{228}ngen,{} verschweigt der Metzler.
(Ben\unichar{246}tigte Zeit: 70 min)
\end{document}
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