«K12/K13» 96. Hausaufgabe «PDF», «POD»

0.0.1 ↑ 96. Hausaufgabe

0.0.1.1 ↑ Selbstgestellte Aufgabe

p_e = p_p = 1{,}5 \cdot 10^{-17} \,\mathrm{Ns};$p_e=p_p=1,5\cdot 10^{-17}\text{Ns};$

\mathcal{B} = 100 \,\mathrm{mT};$\mathcal{ℬ}=100\text{mT};$

\left(m(v) c^2\right)^2 = E^2 = E_0^2 + \left(p c\right)^2;${\left(m\left(v\right)c^2\right)}^2=E^2=E_0^2+{\left(pc\right)}^2;$

m(v) = \frac{\sqrt{E_0^2 + \left(p c\right)^2}}{c^2};$m\left(v\right)=\frac{\sqrt{E_0^2+{\left(pc\right)}^2}}{c^2};$

p = m(v) v;$p=m\left(v\right)v;$ ⇔ v = \frac{p}{m(v)};$v=\frac{p}{m\left(v\right)};$

Fürs Elektron: m(v) = 5{,}7 \cdot 10^{-12} \,\mathrm{kg}; \quad v = 2{,}6 \cdot 10^{-6} \,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}};$m\left(v\right)=5,7\cdot 10^{-12}\text{kg};v=2,6\cdot 10^{-6}\frac{\text{m}}{\text{s}};$

Fürs Proton: m(v) = 1{,}0 \cdot 10^{-8} \,\mathrm{kg}; \quad v = 1{,}4 \cdot 10^{-9};$m\left(v\right)=1,0\cdot 10^{-8}\text{kg};v=1,4\cdot 10^{-9};$

(Benötigte Zeit: 17 min)