«11C» 64. Hausaufgabe «PDF», «POD»

0.0.1 ↑ 64. Hausaufgabe

0.0.1.1 ↑ Buch Seite 177, Aufgabe 1

Gesucht ist eine reelle Zahl, für die die Summe aus Quadrat und Kehrwert so klein wie möglich wird.

\mathrm{f}(x) = x^2 + \dfrac{1}{x};$\text{f}\left(x\right)=x^2+\frac{1}{x};$

⇒ \mathrm{f}'(x) = 2x - \dfrac{1}{x^2}; \Rightarrow x = \sqrt[3]{\frac{1}{2}};${\text{f}}^{\prime }\left(x\right)=2x-\frac{1}{x^2};\Rightarrow x=\sqrt[3]{\frac{1}{2}};$

Aber: \mathrm{f}$\text{f}$ hat bei x = 0$x=0$ eine Unendlichkeitsstelle mit VZW!