«11C» 17. Hausaufgabe «PDF», «POD»

0.0.1 ↑ 17. Hausaufgabe

0.0.1.1 ↑ Selbstgestellte Aufgabe

z \mapsto w = az;$z\mapsto w=az;$

z_1 = 1 + \mathrm{i};\\$z_1=1+\text{i};$ w_1 = 2;$w_1=2;$

z_2 = 4 + 2\mathrm{i};$z_2=4+2\text{i};$

w_1 = az_1; \Rightarrow a = \frac{w_1}{z_2} = \frac{2}{1 + \mathrm{i}} = 1 - \mathrm{i} = \sqrt{2} E(315^\circ);$w_1=a{z}_1;\Rightarrow a=\frac{w_1}{z_2}=\frac{2}{1+\text{i}}=1-\text{i}=\sqrt{2}E\left(315^{\circ }\right);$

⇒ w_2 = \left(1 - \mathrm{i}\right)\left(4 + 2\mathrm{i}\right) = 6 - 2\mathrm{i};$w_2=\left(1-\text{i}\right)\left(4+2\text{i}\right)=6-2\text{i};$

Drehstreckung um 0$0$ mit Streckungsfaktor \sqrt{2}$\sqrt{2}$ und Drehwinkel 315^\circ$315^{\circ }$.