«11C» 26. Hausaufgabe «PDF», «POD»

0.0.1 ↑ 26. Hausaufgabe

0.0.1.1 ↑ Buch Seite 49, Aufgabe 3a

Überführe die folgende Kreisgleichung von der Form zz^* - m^*z - mz^* + \gamma = 0$z{z}^{\ast }-m^{\ast }z-m{z}^{\ast }+\gamma =0$ in die Form \left|z - m\right| = r$\left|z-m\right|=r$!

zz^* - z - z^* - 24 = 0;$z{z}^{\ast }-z-z^{\ast }-24=0;$

mm^* = m = 1;$m{m}^{\ast }=m=1;$

24 = r^2 - mm^*; \Rightarrow r = 5;$24=r^2-m{m}^{\ast };\Rightarrow r=5;$

25 = zz^* - z - z^* + 1 = \left(z - 1\right)\left(z - 1\right)^* = \left|z - 1\right|^2;$25=z{z}^{\ast }-z-z^{\ast }+1=\left(z-1\right){\left(z-1\right)}^{\ast }={\left|z-1\right|}^2;$

⇒ \left|z - 1\right| = 5;$\left|z-1\right|=5;$