«11C» 19. Hausaufgabe «PDF», «POD»

0.0.1 ↑ 19. Hausaufgabe

0.0.1.1 ↑ Buch Seite 52, Aufgabe 1

Ein Lastauto von F_G = 40 \mathrm{kN}$F_G=40\text{kN}$ Gewichtskraft steht auf horizontaler Straße. Vom Stehen soll es in t = 30\mathrm{s}$t=30\text{s}$ auf die Geschwindigkeit v = 54\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}} = 15\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$v=54\frac{\text{km}}{\text{h}}=15\frac{\text{m}}{\text{s}}$ gebracht werden. Berechnen Sie die Beschleunigungsarbeit und die mittlere Leistung.

v = at; \Rightarrow a = \frac{v}{t} = 0,\!50\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2};$v=at;\Rightarrow a=\frac{v}{t}=0,50\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2};$

v^2 = 2ax; \Rightarrow x = \frac{v^2}{2a} = \frac{v^2}{2\frac{v}{t}} = \frac{vt}{2} = 0,\!23\mathrm{km};$v^2=2ax;\Rightarrow x=\frac{v^2}{2a}=\frac{v^2}{2\frac{v}{t}}=\frac{vt}{2}=0,23\text{km};$

W = Fx = a\frac{F_G}{g}x = \frac{v}{t} \frac{vt}{2} \frac{F}{g} = \frac{Fv^2}{2g} = 0,\!46\mathrm{MJ};$W=Fx=a\frac{F_G}{g}x=\frac{v}{t}\frac{vt}{2}\frac{F}{g}=\frac{F{v}^2}{2g}=0,46\text{MJ};$

P = \frac{W}{t} = \frac{Fv^2}{2gt} = 15\mathrm{kW};$P=\frac{W}{t}=\frac{F{v}^2}{2gt}=15\text{kW};$

0.0.1.2 ↑ Buch Seite 52, Aufgabe 2

Welche Arbeit verrichtet eine Lokomotive der Masse m_1 = 100\mathrm{t}$m_1=100\text{t}$, die 10 Wagen mit je der Masse m_2 = 25,\!0\mathrm{t}$m_2=25,0\text{t}$ auf einer ebenen, x = 3,\!75\mathrm{km}$x=3,75\text{km}$ langen Strecke aus dem Stand bei konstanter Beschleunigung auf die Geschwindigkeit v = 15,\!0\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$v=15,0\frac{\text{m}}{\text{s}}$ bringt, wenn eine mittlere Fahrwiderstandskraft von F_R = 30,\!0\mathrm{kN}$F_R=30,0\text{kN}$ wirkt?

W = x\left(F_Z + F_R\right) = x\left[\left(m_1 + 10m_2\right)\frac{v^2}{2x} + F_R\right] = 152\mathrm{MJ};$W=x\left(F_Z+F_R\right)=x\left[\left(m_1+10m_2\right)\frac{v^2}{2x}+F_R\right]=152\text{MJ};$