«11C» 2. Hausaufgabe «PDF», «POD»

0.0.1 ↑ 2. Hausaufgabe

0.0.1.1 ↑ Buch Seite 9, Aufgabe 1

Welchen Weg legt eine Radfahrerin in t = 2,0 min$t=2,0min$ zurück, wenn sie eine konstante Geschwindigkeit von v = 15 km h^-1$v=15km{h}^{-}1$ hat? In welcher Zeit legt sie x = 2,5 km$x=2,5km$ zurück?

s = v \cdot t = 16 km h^-1 \cdot 2,0 min = 27 \cdot 10^1 \cdot 2,0 \cdot m min^-1 min = 54 m min^-1;$s=v\cdot t=16km{h}^{-}1\cdot 2,0min=27\cdot 10^1\cdot 2,0\cdot mmi{n}^{-}1min=54mmi{n}^{-}1;$

t = \frac{x}{v} = \frac{ 2,5 km }{ 15 km h^-1 } = 10 min;$t=\frac{x}{v}=\frac{2,5km}{15km{h}^{-}1}=10min;$

0.0.1.2 ↑ Buch Seite 9, Aufgabe 2

Eine Strecke von s = 300km$s=300km$ soll mit einem Wagen zurückgelegt werden. Vergleichen Sie die dazu benötigte Zeit, wenn

a)

die Geschwindigkeit immer v = 75 \frac{km}{h}$v=75\frac{km}{h}$ beträgt.

t = \frac{s}{v} = \frac{300km}{75 \frac{km}{h}} = 4,0 h;$t=\frac{s}{v}=\frac{300km}{75\frac{km}{h}}=4,0h;$

b)

eine Hälfte des Weges mit v_1 = 50 \frac{km}{h}$v_1=50\frac{km}{h}$, die andere mit v_2 = 100 \frac{km}{h}$v_2=100\frac{km}{h}$ zurückgelegt wird.

t = \frac{s}{2 \cdot v_1} + \frac{s}{2 \cdot v_2} = \frac{300km}{2 \cdot 50 \frac{km}{h}} + \frac{300km}{2 \cdot 100 \frac{km}{h}} = 3,0h + 1,5h = 4,5h;$t=\frac{s}{2\cdot v_1}+\frac{s}{2\cdot v_2}=\frac{300km}{2\cdot 50\frac{km}{h}}+\frac{300km}{2\cdot 100\frac{km}{h}}=3,0h+1,5h=4,5h;$

c)

die Halbe Fahrzeit mit v_1 = 50 \frac{km}{h}$v_1=50\frac{km}{h}$, die andere mit v_2 = 100 \frac{km}{h}$v_2=100\frac{km}{h}$ gefahren wird.

t = \frac{s}{v} = \frac{300km}{\frac{v_1 + v_2}{2}} = 2 \cdot \frac{300km}{50 \frac{km}{h} + 100 \frac{km}{h}} = 2 \cdot 2,0h = 4,0h;$t=\frac{s}{v}=\frac{300km}{\frac{v_1+v_2}{2}}=2\cdot \frac{300km}{50\frac{km}{h}+100\frac{km}{h}}=2\cdot 2,0h=4,0h;$