«11C» 26. Hausaufgabe «PDF», «POD»

0.0.1 ↑ 26. Hausaufgabe

0.0.1.1 ↑ Buch Seite 71, Aufgabe 1a

Ein mit der Geschwindigkeit v_1 = 8,\!0\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$v_1=8,0\frac{\text{m}}{\text{s}}$ sich nach rechts bewegender Körper der Masse m_1 = 4,\!0\mathrm{kg}$m_1=4,0\text{kg}$ stößt zentral auf einen anderen der Masse m_2 = 3,\!0\mathrm{kg}$m_2=3,0\text{kg}$, der sich mit der Geschwindigkeit v_2 = 5,\!0\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$v_2=5,0\frac{\text{m}}{\text{s}}$ in der gleichen Richtung bewegt.

Wie groß sind die Geschwindigkeiten der Körper nach einem Zusammenstoß bei einem vollkommen unelastischem Stoß?

p = p'; \Rightarrow m_1v_1 + m_2v_2 = \left(m_1 + m_2\right)v'; \Rightarrow v' = \frac{m_1v_1 + m_2v_2}{m_1 + m_2} = 6,\!7\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}};$p=p^{\prime };\Rightarrow m_1{v}_1+m_2{v}_2=\left(m_1+m_2\right)v^{\prime };\Rightarrow v^{\prime }=\frac{m_1{v}_1+m_2{v}_2}{m_1+m_2}=6,7\frac{\text{m}}{\text{s}};$

0.0.1.2 ↑ Buch Seite 71, Aufgabe 7

a)

Berechnen Sie jeweils die Deformationsarbeit, falls die Stöße völlig unelastisch sind.

b)

Berechnen Sie für den Aufprall auf die Wand die als konstant vorauszusetzende Verzögerung, die beim Stoß auftritt, wenn die Deformationsstrecke x = 0,\!50\mathrm{m}$x=0,50\text{m}$ beträgt. Vergleichen Sie mit der Fallbeschleunigung.

Ein Kraftwagen der Masse m_1 = 1,\!6\mathrm{t}$m_1=1,6\text{t}$ fährt mit v_1 = 90\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}$v_1=90\frac{\text{km}}{\text{h}}$...

• ...einen vor ihm mit v_2 = 72\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}$v_2=72\frac{\text{km}}{\text{h}}$ fahrenden Wagen der Masse m_2 = 800\mathrm{kg}$m_2=800\text{kg}$.

  W_v = \frac{1}{2}\left[m_1v_1^2 + m_2v_2^2 - \left(m_1 + m_2\right)v'^2\right] = \frac{1}{2}\left[m_1v_1^2 + m_2v_2^2 - \left(m_1 + m_2\right) \left(\frac{m_1v_1 + m_2v_2}{m_1 + m_2}\right)^2\right] = \frac{1}{2}\left[m_1v_1^2 + m_2v_2^2 - \frac{\left(m_1v_1 + m_2v_2\right)^2}{m_1 + m_2}\right] = 6,\!7 \cdot 10^3\mathrm{J};$W_v=\frac{1}{2}\left[m_1{v}_1^2+m_2{v}_2^2-\left(m_1+m_2\right){v{}^{\prime }}^2\right]=\frac{1}{2}\left[m_1{v}_1^2+m_2{v}_2^2-\left(m_1+m_2\right){\left(\frac{m_1{v}_1+m_2{v}_2}{m_1+m_2}\right)}^2\right]=\frac{1}{2}\left[m_1{v}_1^2+m_2{v}_2^2-\frac{{\left(m_1{v}_1+m_2{v}_2\right)}^2}{m_1+m_2}\right]=6,7\cdot 10^3\text{J};$

• ...eine feste Wand (v_2 = 0;$v_2=0;$).

  W_v = \frac{1}{2} m_1v_1^2 = 5,\!0 \cdot 10^3\mathrm{J};$W_v=\frac{1}{2}{m}_1{v}_1^2=5,0\cdot 10^3\text{J};$

  \overline{a} = \frac{\overline{F_v}}{m_1} = \frac{E_v}{x \cdot m_1} = 6,\!3 \cdot 10^2 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2} = 64g;$\overline{a}=\frac{\overline{F_v}}{m_1}=\frac{E_v}{x\cdot m_1}=6,3\cdot 10^2\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}=64g;$

• ...einen mit -v_2 = 54\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}$-v_2=54\frac{\text{km}}{\text{h}}$ entgegenkommenden Wagen der Masse m_2 = 800\mathrm{kg}$m_2=800\text{kg}$.

  W_v = \ldots = 4,\!3 \cdot 10^5\mathrm{J};$W_v=\dots =4,3\cdot 10^5\text{J};$

• ...einen mit -v_2 = 72\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}$-v_2=72\frac{\text{km}}{\text{h}}$ entgegenkommenden LKW der Masse m_2 = 3,\!6\mathrm{t}$m_2=3,6\text{t}$.

  W_v = \ldots = 1,\!1 \cdot 10^6\mathrm{J};$W_v=\dots =1,1\cdot 10^6\text{J};$