«11C» 31. Hausaufgabe «PDF», «POD»

0.0.1 ↑ 31. Hausaufgabe

0.0.1.1 ↑ Buch Seite 79, Aufgabe 3a mit \alpha = 10^\circ;$\alpha =10^{\circ };$

Ein Stein wird von einem h = 45,\!0\mathrm{m}$h=45,0\text{m}$ hohen Turm unter einem Winkel von \alpha = 10^\circ$\alpha =10^{\circ }$ abgeschleudert und trifft l = 60,\!0\mathrm{m}$l=60,0\text{m}$ vom Fußpunkt des Turmes entfernt auf den Erdboden.

Mit welcher Geschwindigkeit wurde der Stein abgeschleudert?

{} \left.\begin{array}{l} {} y(0) = h; \\ {} y(l) = 0; \\ {} \text{(Schulheft)}; {} \end{array}\right\} \Rightarrow {} y(x) = -\frac{g}{v_0^2\cos^2\alpha}x^2 + x\tan\alpha + h; \Rightarrow {} \left|v_0\right| = \sqrt{-\dfrac{gx^2}{\cos^2\alpha\left(y(x)-x\tan\alpha-h\right)}} = 26\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}};$\left.\begin{array}{c}y\left(0\right)=h;\hfill \\ y\left(l\right)=0;\hfill \\ \text{(Schulheft)};\hfill \end{array}\right\}\Rightarrow y\left(x\right)=-\frac{g}{v_0^2{cos}^2\alpha }{x}^2+xtan\alpha +h;\Rightarrow \left|v_0\right|=\sqrt{-\frac{g{x}^2}{{cos}^2\alpha \left(y\left(x\right)-xtan\alpha -h\right)}}=26\frac{\text{m}}{\text{s}};$