«11C» 34. Hausaufgabe «PDF», «POD»

0.0.1 ↑ 34. Hausaufgabe

0.0.1.1 ↑ Buch Seite 91, Aufgabe 1

Ein Rad vom Radius r = 2,\!0\mathrm{cm}$r=2,0\text{cm}$ macht u = 3000$u=3000$ Umdrehungen in der Minute. Wie groß ist am Rand des Rades die Zentripetalbeschleunigung? Vergleichen Sie diese Beschleunigung mit der Fallbeschleunigung.

a_r = \dfrac{v^2}{r} = \dfrac{\left(2\pi r u\right)^2}{\left(60\mathrm{s}\right)^2 r} = \dfrac{4 \pi^2 r^2 u^2}{60^2 r \mathrm{s}^2} = \frac{1}{900} \pi^2 r u^2 \mathrm{s}^{-2} = 2,\!0 \frac{\mathrm{km}}{\mathrm{s}^2};$a_r=\frac{v^2}{r}=\frac{{\left(2\pi ru\right)}^2}{{\left(60\text{s}\right)}^{2}r}=\frac{4{\pi }^2{r}^2{u}^2}{60^{2}r{\text{s}}^2}=\frac{1}{900}{\pi }^{2}r{u}^2{\text{s}}^{-2}=2,0\frac{\text{km}}{{\text{s}}^2};$